Adder dan struktur perambatan carry

Menyatakan penjumlahan satu bit dengan dua bit

Jumlah $a_i,b_i,c_i$ berada pada 0–3, sehingga diperlukan bit jumlah $s_i$ dan carry ke posisi berikutnya $c_{i+1}$. Jumlah masukan 1 yang ganjil menghasilkan bit jumlah 1; sedikitnya dua masukan 1 menghasilkan carry 1.

Definisikan generate $g_i=a_ib_i$ dan propagate $p_i=a_i\oplus b_i$, sehingga $c_{i+1}=g_i+p_ic_i$, dengan $+$ berarti OR. Half adder adalah kasus tanpa carry masuk: jumlahnya XOR dan carry-nya AND.

Ubah ketiga masukan dan pastikan a+b+cin = sum+2×cout selalu berlaku. Carry menjadi masukan posisi berikutnya dan tidak memiliki bobot yang sama dengan sum.

Sejauh mana carry merambat?

Pada 1111 + 0001 empat bit, bit 0 menghasilkan carry yang diteruskan ke tiga posisi berikutnya. Jumlah tersimpan 0000 dan carry akhir 1. Pada struktur ripple-carry, posisi tinggi mungkin harus menunggu carry dari posisi rendah.

Ekspansi persamaan menunjukkan kemungkinan menghitung carry secara paralel. Adder cepat menggabungkan generate/propagate kelompok, dengan pertukaran luas dan tundaan yang melibatkan fan-in, pengawatan, serta pustaka sel. Operator + RTL tidak selalu diimplementasikan sebagai satu rangkaian ripple-carry.

Nyatakan lebar jumlah dalam desain

logic [3:0] a, b, sum;
logic cin, cout;
logic [4:0] wide_sum;
assign wide_sum = {1'b0, a} + {1'b0, b} + {4'b0000, cin};
assign sum = wide_sum[3:0];
assign cout = wide_sum[4];

Karena $15+15+1=31$, lima bit cukup. Tentukan dahulu apakah hanya bit rendah diperlukan, carry diteruskan, atau saturasi dibutuhkan. Elemen interaktif memeriksa tabel kebenaran^{iTabel kebenaran Tabel seluruh kombinasi masukan beserta keluarannya. Perubahan terhadap waktu diperiksa terpisah melalui gelombang. Selengkapnya} satu full adder, bukan mengukur tundaan hasil sintesis nyata.