4 / 63 · Konsep

NAND, NOR, dan membaca simbol pembalikan

Bedakan cakupan negasi dan hubungkan simbol serta persamaan yang setara melalui hukum De Morgan.

Lingkaran kecil membalik seluruh keluaran

NAND membalik hasil AND, sedangkan NOR membalik hasil OR. NAND tidak berarti “AND dengan setiap masukan dibalik”. Periksa dahulu cakupan negasi^{Negasi Operasi NOT menukar 0 dan 1. Garis di atas ekspresi menerapkan NOT pada seluruh ekspresi yang dicakupnya.}.

Y_{NAND}=\overline{ab},\qquad Y_{NOR}=\overline{a+b}

a	b	NAND	NOR
0	0	1	1
0	1	1	0
1	0	1	0
1	1	0	0

Lingkaran negasi keluaran dan tabel kebenaran

NAND · Tabel kebenaran
a	b	y
0	0	1
0	1	1
1	0	1
1	1	0

Pilih NAND dan pastikan keluaran 0 hanya pada 11. Lalu pilih NOR: keluaran 1 hanya pada 00. Keluaran terbalik tetap merupakan sinyal 0/1 yang valid, bukan nilai yang “belum dihitung”.

Hukum De Morgan adalah cara membaca gerbang

\overline{ab}=\overline a+\overline b,\qquad \overline{a+b}=\overline a\,\overline b

Memindahkan negasi dari keluaran AND ke masukan juga mengubah operator menjadi OR. Memindahkan lingkaran tanpa mengubah AND menghasilkan fungsi lain. Untuk $a=0,b=1$ , NAND bernilai 1 tetapi $\overline a\,\overline b$ bernilai 0, sehingga contoh penyangkal langsung terlihat.

Memindahkan negasi keluaran ke masukan

NAND: Y = NOT (a AND b)
Negasi tiap masukan: Bentuk NOT a dan NOT b
Gabungkan dengan OR: Y = (NOT a) OR (NOT b)

Active-low menjelaskan arah aktivasi sinyal

Sinyal seperti reset_n yang bekerja pada 0 disebut active-low^{Active-low Permintaan atau fungsi aktif ketika sinyal 0. Akhiran _n merupakan konvensi umum; perilaku sebenarnya ditentukan spesifikasi.}. Akhiran _n hanyalah konvensi; perilakunya ditentukan spesifikasi dan rangkaian. Agar alarm menjadi 1 jika sedikitnya salah satu req0_n atau req1_n bernilai 0:

\mathrm{alarm}=\overline{\mathrm{req0\_n}}+\overline{\mathrm{req1\_n}}=\overline{\mathrm{req0\_n}\,\mathrm{req1\_n}}

Garis di atas setiap sinyal menerapkan NOT pada sinyal itu. Garis panjang terakhir menerapkan NOT pada seluruh hasil AND, sehingga satu NAND cukup. Pada 11 tidak ada permintaan aktif, jadi alarm=0; pada 01 permintaan pertama aktif, jadi alarm=1.

Sinyal “aktif” tidak selalu bernilai 1. Periksa nilai logika, kondisi aktif, dan simbol pembalikan secara terpisah.

Coba sendiri

go harus 1 hanya jika kedua izin active-low permit0_n dan permit1_n aktif. Apakah NAND atau NOR yang harus digunakan?

Baca penjelasan

Gunakan NOR karena hasil harus 1 hanya ketika keduanya 0: go=NOT(permit0_n OR permit1_n). Langsung memilih AND hanya karena kata “keduanya” mengabaikan polaritas aktif sinyal.