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NAND, NOR y símbolos de inversión

Identifique el alcance de la negación y relacione símbolos y ecuaciones equivalentes mediante De Morgan.

El pequeño círculo invierte todo el resultado

NAND niega la salida de AND y NOR niega la de OR. NAND no significa «AND con cada entrada negada». Identifique primero el alcance de la negación^{Negación Operación NOT que cambia 0 por 1 y 1 por 0. Una barra sobre una expresión aplica NOT a toda la expresión cubierta.}.

Y_{NAND}=\overline{ab},\qquad Y_{NOR}=\overline{a+b}

a	b	NAND	NOR
0	0	1	1
0	1	1	0
1	0	1	0
1	1	0	0

Círculo de inversión de salida y tabla de verdad

NAND · Tabla de verdad
a	b	y
0	0	1
0	1	1
1	0	1
1	1	0

Seleccione NAND y confirme que solo produce 0 con 11. Cambie a NOR: solo produce 1 con 00. Una salida invertida sigue siendo un 0/1 válido; no representa un «valor aún sin calcular».

De Morgan también permite leer puertas

\overline{ab}=\overline a+\overline b,\qquad \overline{a+b}=\overline a\,\overline b

Al trasladar la inversión de la salida de AND a sus entradas, la operación pasa a OR. Mover solo los círculos y conservar AND cambia la función. Con $a=0,b=1$ , NAND vale 1, pero $\overline a\,\overline b$ vale 0: es un contraejemplo inmediato.

Al trasladar la inversión a las entradas

NAND: Y = NOT (a AND b)
Invierta cada entrada: Genere NOT a y NOT b
Combine mediante OR: Y = (NOT a) OR (NOT b)

Activo en bajo indica cuándo actúa una señal

Una señal que actúa con 0, como reset_n, es activa en bajo^{Activo en bajo Convención según la cual una petición o función está activa cuando la señal vale 0. El sufijo _n es habitual; el comportamiento real lo define la especificación.}. El sufijo _n es una convención; especificación y circuito determinan el comportamiento. Para que alarm valga 1 si al menos una petición req0_n, req1_n vale 0:

\mathrm{alarm}=\overline{\mathrm{req0\_n}}+\overline{\mathrm{req1\_n}}=\overline{\mathrm{req0\_n}\,\mathrm{req1\_n}}

Cada barra corta aplica NOT a su señal. La barra final abarca toda la AND de ambas señales, por lo que basta una NAND. Con 11 no hay peticiones y alarm=0; con 01 está activa la primera y alarm=1.

«Activo» no siempre equivale al número 1. Compruebe por separado el valor lógico, la condición activa y el símbolo de inversión.

Inténtalo tú

go debe valer 1 solo cuando las autorizaciones activas en bajo permit0_n y permit1_n estén activas. ¿Debe conectarse una NAND o una NOR?

Leer la explicación

NOR: la salida debe ser 1 únicamente con ambas entradas en 0. go=NOT(permit0_n OR permit1_n). Elegir AND solo por leer «ambas» ignora la polaridad activa.