27 / 32 · 概念
雜訊是隨頻寬變動的誤差預算
估計電阻雜訊,並以平方和開根號合併獨立貢獻。
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隨機變動不同於直流偏移
雜訊隨時間變化;偏移則是平均值的系統性位移。兩者需要不同量測與改善方式。對單位為 V/√Hz 的白雜訊電壓密度 en,以及理想矩形雜訊頻寬 B,RMS 雜訊為 。實際濾波器有等效雜訊頻寬,不一定等於 −3 dB 訊號頻寬。一階低通的白雜訊頻寬為轉折頻率的 π/2 倍。
絕對溫度 T 下,理想電阻熱電壓雜訊密度為 ,波茲曼常數 k = 1.380649 × 10⁻²³ J/K。T = 300 K、R = 10 kΩ 時,為 12.8716 nV/√Hz。在指定矩形 100 Hz 頻寬內,RMS 為 128.716 nV。經理想增益 11,輸出成為 1.41588 μV RMS。
正確合併獨立來源
若兩項獨立、輸入等效 RMS 雜訊為 2 μV 與 3 μV,總和為 μV,而非 5 μV。相關雜訊需要交叉項,不能使用此捷徑。運算放大器也有電流雜訊密度;它流過源阻抗便產生電壓雜訊。因此,電壓雜訊最低的零件,不一定最適合高阻抗感測器。
假設電流雜訊密度 1 pA/√Hz、電阻性源阻抗 100 kΩ,等效電壓密度為 100 nV/√Hz。這可能超過放大器的電壓雜訊項。低頻時閃爍雜訊與漂移可能占主導,因此只估白雜訊時必須說明頻率範圍。
量測時避免造成新問題
指定增益、頻寬、平均方式,以及結果是輸入等效或輸出等效。將所有不需要的訊號稱為「元件雜訊」前,檢查 50/60 Hz 感應、電源耦合與接地。以具代表性的阻抗取代訊號源後重複量測,不要用不切實際的短路抹去電流雜訊效應。ADI MT-047 解釋源阻抗相依性與電阻雜訊模型。
自己試試看
放大器有獨立的 4 nV/√Hz 與 3 nV/√Hz 輸入等效白雜訊項。合併密度與矩形 1 kHz 頻寬內 RMS 各是多少?
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密度 = √(4²+3²) = 5 nV/√Hz。RMS = 5√1000 = 158.113883 nV。假設兩者獨立、頻譜為白雜訊,且頻寬為矩形。