MOSFET 偏壓與平方律模型限制

臨界電壓不是實用的電流額定值

MOSFET 閘極透過電場控制通道。理想直流閘極電流為零，但實際仍有漏電與閘極電容。臨界電壓表示模型定義的導通起點；它不保證低導通電阻或特定可用汲極電流。因此，類比偏壓與功率切換需要不同元件資訊。

使用教學用長通道 NMOS 平方律模型：飽和區 $I_D=k(V_{GS}-V_T)^2/2$，條件為 $V_{DS}\geq V_{GS}-V_T$。此計算忽略通道長度調變與基體效應。令 k = 2 mA/V²、VT = 1 V、源極接地、閘極保持 2 V。過驅電壓為 1 V，得到 ID = 1 mA。

用數字檢查工作區

將汲極經 2 kΩ 接到 5 V。汲極電壓為 3 V，因此 VDS = 3 V 大於 1 V 過驅電壓。假設的飽和區一致。這裡的「飽和」是類比 MOSFET 的電流源工作區；不同於 BJT 飽和或運算放大器在輸出限制處削波的用法。

模型給出 $g_m=k(V_{GS}-V_T)=2$ mS。忽略輸出電阻與外部負載，共源極電壓增益約為 $-g_mR_D=-4$。10 mV 閘極擾動，在 3 V 附近產生約 −40 mV 汲極擾動。此導數是局部的，無法描述大範圍閘極掃描。

偵測無效假設

若 RD 增至 4.7 kΩ，仍假設 1 mA，汲極電壓會變為 0.3 V，低於 1 V 過驅電壓。飽和方程式不再自洽。應使用三極區模型重新求解，而非接受不可能的工作點。

現代短通道與離散功率 MOSFET 往往需要比平方律更完整的模型。元件設計應使用實際轉移曲線、溫度行為、電容與 SPICE 模型文件。教學數字用於學習模型選擇與一致性，不是在為後續感測器總整實作指定零件。