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解讀波德圖的大小與相位
計算一階轉折頻率、分貝與有意義的測試頻率。
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比值,而非絕對電壓
電壓轉移函數的分貝大小為 ,其中 H 是指定負載條件下,輸出電壓除以輸入電壓。電壓比 2 為 6.0206 dB;比值 0.1 為 −20 dB。因子 10 適用於功率比。混用兩種慣例會使圖上結果加倍或減半。
未負載、輸出跨於 C 的 RC 低通具有 。轉折頻率為 。令 R = 10 kΩ、C = 100 nF,則 fc = 159.154943 Hz。fc 時,大小為 1/√2 = 0.707107,也就是 −3.0103 dB,相位為 −45°。轉折頻率不是輸出突然消失的點。
三個實用檢查點
| 頻率 | 大小 | 增益 | 相位 |
|---|---|---|---|
| 0.1 fc | 0.995037 | −0.043214 dB | −5.710593° |
| fc | 0.707107 | −3.010300 dB | −45° |
| 10 fc | 0.099504 | −20.043214 dB | −84.289407° |
遠高於轉折頻率時,此一階響應趨近每十倍頻率 −20 dB 的斜率。此漸近線是實用草圖,而非 fc 附近的精確曲線。高頻時相位趨近 −90°。對數頻率間距讓低頻通帶與高頻衰減都容易閱讀。
模型必須保留負載效應
若在電容旁接 10 kΩ 負載,直流增益為 0.5,極點使用 5 kΩ 乘以 C。因此極點的絕對輸出為 0.5/√2,而非 0.707107。「−3 dB 點」通常表示低於通帶增益 3 dB,因此應說明參考。
在預期轉折頻率周圍至少跨兩個十倍頻率區間規劃交流掃描,再加上精確檢查頻率。廣域掃描顯示形狀;精確點支援數值驗收。一起比較大小與相位,因為選錯節點可能在某個頻率碰巧產生看似合理的大小。
自己試試看
低通的直流增益為 4。在其一階極點,大小與絕對 dB 增益各是多少?
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大小為 4/√2 = 2.828427。絕對增益為 20 log10(4) − 3.0103 = 9.0309 dB;比 12.0412 dB 通帶低 3.0103 dB。
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