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NAND, NOR e símbolos de inversão

Identifique o alcance da negação e relacione símbolos e equações equivalentes por De Morgan.

O pequeno círculo inverte o resultado inteiro

NAND nega a saída de AND e NOR nega a de OR. NAND não significa «AND com cada entrada negada». Identifique primeiro o alcance da negação^{Negação Operação NOT que troca 0 por 1 e 1 por 0. Uma barra sobre uma expressão aplica NOT a toda a expressão coberta.}.

Y_{NAND}=\overline{ab},\qquad Y_{NOR}=\overline{a+b}

a	b	NAND	NOR
0	0	1	1
0	1	1	0
1	0	1	0
1	1	0	0

Círculo de inversão da saída e tabela-verdade

NAND · Tabela-verdade
a	b	y
0	0	1
0	1	1
1	0	1
1	1	0

Selecione NAND e confirme que produz 0 apenas com 11. Mude para NOR: ela produz 1 apenas com 00. Uma saída invertida continua sendo um 0/1 válido; não representa um «valor ainda não calculado».

De Morgan também permite ler portas

\overline{ab}=\overline a+\overline b,\qquad \overline{a+b}=\overline a\,\overline b

Ao mover a inversão da saída de AND para suas entradas, a operação muda para OR. Mover apenas os círculos e manter AND altera a função. Com $a=0,b=1$ , NAND vale 1, mas $\overline a\,\overline b$ vale 0: é um contraexemplo imediato.

Ao mover a inversão para as entradas

NAND: Y = NOT (a AND b)
Inverta cada entrada: Gere NOT a e NOT b
Combine por OR: Y = (NOT a) OR (NOT b)

Ativo em nível baixo indica quando um sinal atua

Um sinal que atua com 0, como reset_n, é ativo em nível baixo^{Ativo em nível baixo Convenção segundo a qual uma solicitação ou função está ativa quando o sinal vale 0. O sufixo _n é comum; o comportamento real é definido pela especificação.}. O sufixo _n é uma convenção; especificação e circuito determinam o comportamento. Para alarm valer 1 se pelo menos uma solicitação req0_n, req1_n valer 0:

\mathrm{alarm}=\overline{\mathrm{req0\_n}}+\overline{\mathrm{req1\_n}}=\overline{\mathrm{req0\_n}\,\mathrm{req1\_n}}

Cada barra curta aplica NOT ao seu sinal. A barra final cobre toda a AND dos dois sinais, portanto basta uma NAND. Com 11 não há solicitações e alarm=0; com 01 a primeira está ativa e alarm=1.

«Ativo» nem sempre equivale ao número 1. Confira separadamente valor lógico, condição ativa e símbolo de inversão.

Experimente

go deve valer 1 somente quando as autorizações ativas em nível baixo permit0_n e permit1_n estiverem ativas. Deve-se conectar NAND ou NOR?

Ler a explicação

NOR: a saída deve ser 1 somente com ambas as entradas em 0. go=NOT(permit0_n OR permit1_n). Escolher AND apenas por ler «ambas» ignora a polaridade ativa.