실습: 시정수와 AC 코너 연결하기

하나의 회로로 두 가지 질문에 답하기

10 kΩ, 100 nF 저역통과 회로를 사용해 시간 영역과 주파수 영역의 질문에 답합니다. 공칭 τ는 1 ms이고 fc는 159.154943 Hz입니다. 두 값은 fc = 1/(2πτ)로 연결되므로 저항이나 커패시터 값이 잘못되면 두 해석에 예측 가능한 변화가 생깁니다. 이 교차 검사는 그래프 하나만 봐서는 놓칠 수 있는 단위 오류를 찾는 데 도움이 됩니다.

다음 덱을 rc-response.cir로 저장하고 사용 가능한 독립 실행형 실행 파일로 ngspice -b rc-response.cir를 실행합니다. 표준 ngspice 출력에서 .print AC 위상은 라디안입니다. 강좌의 도 단위 값과 비교할 때는 180/π를 곱하세요.

RC step and AC low-pass
V1 in 0 DC 0 AC 1 PULSE(0 3.3 1u 1n 1n 20m 40m)
R1 in out 10k
C1 out 0 100n
.tran 10u 8m 0 2u
.ac dec 40 1 100k
.print tran v(in) v(out)
.print ac vm(out) vp(out)
.save all
.end

전원에는 DC, AC, 펄스 사양이 함께 들어 있지만 각각 별도의 해석에 사용됩니다. AC 1은 정규화한 소신호 자극이며 펄스에 실제 1 V 과도 신호를 더한다는 뜻이 아닙니다. 동작점은 DC 0을 사용하므로 커패시터는 방전된 상태로 시작합니다. 펄스는 1 μs 후에 상승하므로 충전 경과 시간은 그 상승 에지를 기준으로 정합니다.

AC 해석에서 입력 크기가 1이면 출력 크기를 전달 함수의 크기로 바로 비교하기 편리합니다. 과도 해석에서는 3.3 V 계단의 충전 파형을 따로 읽습니다. 같은 노드와 소자 값을 사용하더라도 두 해석이 사용하는 전원 사양과 시간 또는 주파수축은 서로 다릅니다.

통과 기준값

에지로부터 약 1 ms 후에는 2.085998 V, 5 ms 후에는 3.277765 V가 예상됩니다. 유한한 1 ns 상승 시간의 영향은 1 ms 척도에서 무시할 정도입니다. 지정한 시간 근처의 과도 해석 표본을 보간하고 2 mV 이내에서 비교하세요. AC에서 정확한 코너 검사가 필요하면 별도로 .ac lin 1 159.154943 159.154943를 실행합니다. 크기 0.707107과 위상 −0.785398 rad를 예상하며 각 값의 허용 오차는 0.001입니다.

넓은 로그 스윕에 원하는 주파수가 정확히 들어 있지 않을 수 있습니다. 가까운 표본 하나를 정확한 코너 값으로 취급하기보다 별도의 한 점 해석으로 비교하세요. 과도 해석에서도 시뮬레이션 시작 시각과 에지 후 경과 시간을 구별합니다. 파일의 t = 1 ms가 곧 에지 후 정확히 1 ms라는 뜻은 아닙니다.

불일치 원인 찾기

C를 200 nF로 바꾸면 τ는 2 ms로 두 배가 되고 fc는 79.577472 Hz로 절반이 됩니다. 다시 실행하기 전에 이를 예측하세요. 한 해석에서만 변화가 보이면 실제로 실행한 덱이 무엇인지, 같은 노드를 비교했는지 확인합니다. 재현을 위해 입력, 시뮬레이터 버전과 출력을 보존합니다.

시간 응답이 느려지고 코너가 낮아지는 두 변화가 함께 보이면 RC 증가에 대한 해석이 서로 일관됩니다. 반대로 최종 DC 전압까지 달라졌다면 단순히 C만 바꾸었는지 연결과 부하도 확인해야 합니다. 이번 이상적인 무부하 회로에서는 C 변경이 최종 DC 이득을 바꾸지 않습니다. 이 독립 실행형 실습으로 회로도 편집기의 시뮬레이션 통합이 확인되는 것은 아닙니다. 해석 구문과 전원 규약은 ngspice 문서를 참고하세요.