BJT 바이어스로 소신호가 움직일 여유 만들기

바이어스를 정한 뒤 신호를 다룹니다

바이폴라 접합 트랜지스터는 직류 동작점 주변의 작은 변화를 증폭할 수 있습니다. 순방향 활성 영역의 NPN에서는 $I_C\approx\beta I_B$와 선택한 $V_{BE}$ 근사를 사용합니다. β와 VBE는 정확한 상수가 아닙니다. 포화와 차단은 다른 동작 영역이므로, 활성 영역 모델을 사용한 뒤에는 전압 조건을 확인해야 합니다.

의도적으로 이상화한 5 V 회로를 생각해 봅시다. 이상적인 1.7 V 전압원이 베이스 전압을 유지하고, 이미터에는 접지로 연결된 1 kΩ 저항, 컬렉터에는 5 V로 연결된 2 kΩ 저항이 있습니다. VBE = 0.7 V, β = 100으로 가정하면 이미터 전압은 1 V, 이미터 전류는 1 mA입니다. 컬렉터 전류는 이미터 전류에 β/(β+1)을 곱한 0.990099 mA입니다. 컬렉터 전압은 3.019802 V이고 VCE는 2.019802 V입니다.

여기서 이미터 전류와 컬렉터 전류를 구분해야 합니다. 이미터 전류에는 베이스 전류도 포함되므로, 유한한 β를 사용하는 직류 계산에서는 둘이 완전히 같지 않습니다. 컬렉터 저항의 전압 강하는 컬렉터 전류로 계산하고, 이미터 저항의 전압 강하는 이미터 전류로 계산하세요. 그런 다음 컬렉터와 이미터의 전압 차를 확인해야 동작 영역과 신호 여유를 판단할 수 있습니다.

동작점 근처에서 선형화합니다

실온의 열전압을 VT = 25.85 mV로 근사하면 트랜스컨덕턴스 $g_m=I_C/V_T$는 38.3017 mS입니다. 그 역수는 약 26.1085 Ω입니다. 트랜지스터 출력 저항을 무시하고, 간단한 소신호 추정에서는 β가 충분히 크다고 두면, 바이패스하지 않은 이미터 저항을 사용하는 전압 이득은 $-R_C/(R_E+1/g_m)$이며 약 −1.9491입니다.

따라서 베이스에 피크 10 mV 신호를 더하면 컬렉터에는 반전된 피크 약 19.49 mV 변화가 생깁니다. 이 값은 직류 컬렉터 전압 자체가 아니라 동작점 주위의 변화량입니다. 소신호 근사는 국소적인 계산입니다. 진폭이 커져 트랜지스터가 차단이나 포화에 이르면 선형 모델은 성립하지 않습니다. 이미터 저항은 이득을 낮추지만 β와 접합 자체의 특성에 대한 의존도도 줄여 줍니다.

이 효과는 신호의 흐름으로도 설명할 수 있습니다. 베이스 전압이 조금 올라가면 이미터 전류와 이미터 저항의 전압 강하도 올라갑니다. 이미터 전압의 상승은 베이스·이미터 전압 증가의 일부를 상쇄합니다. 따라서 이미터가 고정된 경우보다 전류 변화가 작아집니다. 이 설명은 이미터 저항이 해당 신호 주파수에서 실제로 남아 있다는 가정에 기반합니다. 바이패스 커패시터를 붙이면 주파수에 따라 이 효과가 달라집니다.

베이스를 구동하는 전원이 중요합니다

예제의 이상적인 베이스 전압원은 약 9.90 μA의 베이스 전류를 공급해도 전압이 내려가지 않습니다. 실제 저항 분압기는 이상적인 전압원으로 가정할 수 없습니다. 분압기를 테브난 전압과 저항으로 바꾸고, 베이스 전류에 의한 전압 강하를 포함하여 직류 동작점을 다시 풀어야 합니다. 결합 커패시터와 바이패스 커패시터에도 주파수에 따른 영향이 있습니다.

베이스 전압이 달라지면 이미터 전류뿐 아니라 컬렉터 전압과 신호 여유도 함께 변합니다. 따라서 분압기의 무부하 전압만 목표값에 맞추고 끝내면 실제로 필요한 바이어스점을 놓칠 수 있습니다. 먼저 직류 해석에서 각 단자 전압과 전류를 기록한 뒤, 그 해가 활성 영역에 놓이는지 확인하고 소신호 파라미터를 구하세요.

바이어스점과 신호 이득은 별도로 기록하고, 각 수치에 어떤 근사를 썼는지 명시하세요. 이 예제의 직류 계산에서는 유한한 β를 반영하지만 간단한 이득 추정에서는 큰 β 근사를 사용합니다. 교과서의 트랜지스터 추정값은 검증된 소자 모델이나 실제 증폭기의 보장된 설계 결과가 아닙니다.