측정값을 바꾸는 부하 효과

연결한 모든 입력은 부하입니다

전압계와 증폭기 입력의 임피던스는 유한합니다. 입력을 연결하면 새로운 가지가 생기고 KCL이 달라집니다. 이번 DC 계산에서는 전원을 테브난 전압과 직렬 저항으로, 입력을 접지로 이어지는 저항으로 모델링합니다. 주파수가 높아지면 입력 커패시턴스도 중요합니다. DC 입력 저항 숫자 하나만으로 빠른 파형을 예측할 수는 없습니다.

개방 전압 1 V, 전원 저항 100 kΩ인 센서를 생각해 봅시다. 1 MΩ 전압계가 읽는 값은 $1\times1000/(100+1000)=0.909091$ V입니다. 약 9.09%의 오차는 측정 연결 때문에 생깁니다. 계측기 자체가 완벽히 교정되어 있어도 이 부하 효과는 남습니다. 입력이 10 MΩ이면 0.990099 V를 읽어 약 0.99% 낮아집니다.

여기서 센서의 1 V는 계측기를 연결하기 전의 값입니다. 연결 후에는 전원 저항과 입력 저항이 분압 회로를 만들므로 계측기는 낮아진 단자 전압을 정확히 읽을 수 있습니다. ‘계측기가 정확하다’는 조건과 ‘측정이 원래 회로에 영향을 주지 않는다’는 조건은 서로 다른 조건입니다.

허용 오차를 먼저 정하기

저항성 부하가 있을 때 개방 전압에 대한 상대 전압 하락은 $R_S/(R_S+R_L)$입니다. 이를 1% 미만으로 유지하려면 $R_L>99R_S$이어야 합니다. 등호일 때는 정확히 1%입니다. 흔히 쓰는 ‘입력 저항을 10배로 정한다’는 규칙의 전압 하락은 약 9.09%이므로, 요구 조건이 1%라면 충분하지 않습니다.

입력 저항이 충분히 높고 출력이 다음 단계를 구동할 수 있는 증폭기는 센서를 부하에서 분리할 수 있습니다. 하지만 입력 바이어스 전류가 전원 저항을 통과하면 별도의 전압 오차가 생깁니다. 100 kΩ에 10 nA가 흐르면 1 mV의 전압이 생깁니다. 입력 바이어스 전류, 입력 저항, 입력 커패시턴스는 별개의 효과이며, 한 사양이 좋아도 나머지가 없어지는 것은 아닙니다.

입력 바이어스 전류의 방향에 따라 이 추가 오차의 부호도 달라질 수 있습니다. 저항성 부하로 인한 전압 하락과 바이어스 전류에 의한 전압 변화를 각각 계산한 뒤 같은 기준으로 더해야 합니다. 두 현상을 하나의 막연한 ‘입력 오차’로 묶으면 어느 사양을 개선해야 하는지 판단하기 어렵습니다.

비교 측정으로 원인 찾기

입력이 연결된 조건과 연결되지 않은 조건의 전압을 각각 예측하세요. 고임피던스 센서가 한 계측기에서는 맞고 다른 계측기에서는 낮게 보인다면 센서를 교체하기 전에 계측기 입력 임피던스를 비교합니다. 모드에 따라 입력 임피던스가 달라질 수 있으므로 실제 프로브와 측정 모드를 기록하세요. 뒤의 AC 실습을 위해 리드를 짧게 유지하고 접지 연결도 기록합니다. 측정 대상 회로에는 원래 회로도에 있는 부품뿐 아니라 계측기도 포함됩니다.

전원 저항이 낮은 100 Ω 전원이 1 MΩ 입력을 구동하면 전압 하락은 약 0.01%에 불과합니다. 모든 측정의 영향을 똑같이 크게 취급하기보다, 계산한 변화가 자신의 오차 예산보다 작은지 확인한 뒤 무시할 수 있는지 결정하세요. 정밀도 요구 조건을 적고 그 조건에 맞는 계측 연결을 선택하는 것이 핵심입니다.