전류의 균형으로 해석하는 반전 증폭기

두 저항의 전류를 합합니다

입력을 Rin을 통해 V−에 연결하고, 출력을 Rf를 통해 V−에 연결하며, V+에는 기준 전압 Vref를 연결합니다. 입력 전류가 무시할 만큼 작고 루프가 안정적으로 동작하며 출력이 포화되지 않는다고 가정하세요. 그러면 V− ≈ Vref이므로 반전 노드의 KCL은 $(V_{in}-V_{ref})/R_{in}+(V_o-V_{ref})/R_f=0$입니다. 정리하면 $V_o=V_{ref}-(R_f/R_{in})(V_{in}-V_{ref})$가 됩니다.

양전원 예제로 Vref = 0, Rin = 10 kΩ, Rf = 40 kΩ, Vin = 0.2 V를 사용하면 출력은 −0.8 V이고 입력 전류는 20 μA입니다. 입력 저항은 약 Rin이므로 소스 저항이 큰 센서는 부하의 영향을 받습니다. 가상 접지는 실제 접지선 연결이 아닙니다. 저항 전류가 그 노드로 들어오고 나가는 동안 피드백이 노드 전압을 접지에 가깝게 유지합니다.

이 회로를 풀 때에는 연산 증폭기 입력으로 전류가 빠져나가지 않는다는 가정이 핵심입니다. 입력 저항으로 들어온 전류를 피드백 저항으로 내보내려면 출력이 필요한 전압으로 이동해야 합니다. 따라서 출력은 입력 노드의 전압을 유지하기 위한 결과이며, 두 저항을 단순한 직렬 분압기로 취급해서는 안 됩니다. 센서의 소스 저항이 Rin에 비해 무시할 수 없다면 실제 입력 신호가 얼마나 줄어드는지도 함께 계산하세요.

단전원 계산 예제

3.3 V 단전원을 가정하고 Vref = 1.65 V, 같은 저항비 4를 사용합니다. Vin = 1.75 V이면 출력은 1.25 V이고, Vin = 1.55 V이면 출력은 2.05 V입니다. 회로는 기준 전압에 대한 변화량을 반전합니다. 전원이 제공할 수 없는 음의 절대 출력 전압을 만드는 것이 아닙니다.

입력이 Vref보다 +0.5 V 높아져 이상적인 식이 −0.35 V 출력을 요구한다면, 해당 전원에서 그 식을 만족할 수 없습니다. 설계를 완료했다고 판단하기 전에 출력 스윙, 입력 공통 모드 범위, 필요한 부하 전류를 확인하세요. 단전원 해석에서는 기준 전압 주변의 변화와 접지 기준 절대 전압을 구분해 기록하면 이 한계를 쉽게 찾아낼 수 있습니다.

입력 변화가 양수일 때 출력 변화는 음수이고, 입력 변화가 음수일 때 출력 변화는 양수입니다. 그러나 이득 −4는 출력의 절대 전압을 입력 절대 전압의 −4배로 만든다는 뜻이 아닙니다. 두 전압에서 먼저 Vref를 빼야 합니다. 입력과 출력의 변화량을 각각 표에 적으면 기준 전압을 빠뜨려 생기는 계산 오류를 줄일 수 있습니다.

기준 전압의 품질도 신호에 반영됩니다

식을 다시 쓰면 $V_o=(1+R_f/R_{in})V_{ref}-(R_f/R_{in})V_{in}$입니다. 저항비가 4일 때 Vin의 절대 전압이 그대로인 상태에서 기준 전압이 1 mV 변하면 출력은 5 mV 변합니다. 따라서 기준 전압의 잡음과 드리프트도 중요합니다. 센서와 증폭기가 함께 추적하는 기준 전압을 공유한다면 두 기준 전압의 영향을 무조건 독립으로 더하지 말고 상관관계를 분석해야 합니다.

신호 이득 −4와 잡음 이득 5를 별도로 기록하세요. 신호 이득은 Vin의 변화가 출력에 어떻게 전달되는지를 나타냅니다. 잡음 이득은 입력 차동 오차가 출력에 나타나는 배율과 관련되며, 보상된 전압 피드백 연산 증폭기의 대역폭을 추정할 때 사용됩니다. 하나의 저항비가 서로 연결되어 있으면서도 다른 두 계산에 들어간다는 점을 기억하세요. 기준 전압, 신호원, 소자 오차 중 무엇을 변화시키는 계산인지 먼저 정하면 올바른 계수를 선택할 수 있습니다.