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NAND, NOR और निषेध प्रतीक पढ़ना

निषेध का दायरा अलग करें और डी मॉर्गन के नियम से समान कार्य के प्रतीक और सूत्र जोड़ें।

छोटा वृत्त पूरे आउटपुट को उलटता है

NAND, AND का परिणाम उलटता है और NOR, OR का। NAND का अर्थ “हर इनपुट उलटकर AND करना” नहीं है। पहले जाँचें कि निषेध^{निषेध NOT संक्रिया 0 को 1 और 1 को 0 बनाती है। सूत्र के ऊपर की रेखा उसके नीचे के पूरे व्यंजक पर NOT लगाती है।} किस पूरे भाग पर लागू है।

Y_{NAND}=\overline{ab},\qquad Y_{NOR}=\overline{a+b}

a	b	NAND	NOR
0	0	1	1
0	1	1	0
1	0	1	0
1	1	0	0

आउटपुट का निषेध वृत्त और सत्य सारणी

NAND · सत्य सारणी
a	b	y
0	0	1
0	1	1
1	0	1
1	1	0

NAND चुनकर देखें कि केवल 11 पर आउटपुट 0 है। फिर NOR चुनें: केवल 00 पर आउटपुट 1 है। उलटा आउटपुट भी वैध 0/1 संकेत है, “अभी गणना नहीं हुई” वाला मान नहीं।

डी मॉर्गन का नियम गेट पढ़ने की विधि है

\overline{ab}=\overline a+\overline b,\qquad \overline{a+b}=\overline a\,\overline b

AND के आउटपुट का निषेध इनपुटों पर ले जाने पर संक्रिया भी OR हो जाती है। केवल वृत्त खिसकाकर AND बनाए रखने से फलन बदल जाएगा। $a=0,b=1$ पर NAND 1 है, लेकिन $\overline a\,\overline b$ 0 है; यही तत्काल प्रतिउदाहरण है।

आउटपुट निषेध को इनपुटों पर ले जाना

NAND: Y = NOT (a AND b)
हर इनपुट उलटें: NOT a और NOT b बनाएँ
OR से जोड़ें: Y = (NOT a) OR (NOT b)

Active-low संकेत की सक्रियता बताता है

reset_n जैसे संकेत, जो 0 होने पर काम करते हैं, active-low^{active-low संकेत 0 होने पर अनुरोध या कार्य सक्रिय होता है। नाम के अंत में _n लिखना सामान्य प्रथा है; वास्तविक व्यवहार विनिर्देश तय करता है।} कहलाते हैं। नाम का _n एक प्रथा है; व्यवहार विनिर्देश और परिपथ तय करते हैं। req0_n और req1_n में कोई भी अनुरोध 0 होने पर alarm को 1 बनाने की गणना यह है।

\mathrm{alarm}=\overline{\mathrm{req0\_n}}+\overline{\mathrm{req1\_n}}=\overline{\mathrm{req0\_n}\,\mathrm{req1\_n}}

हर संकेत पर लगी रेखा उसी संकेत का NOT है। अंतिम लंबी रेखा दोनों संकेतों के पूरे AND परिणाम को उलटती है, इसलिए एक NAND पर्याप्त है। उदाहरणतः 11 पर कोई अनुरोध नहीं, अतः alarm=0; 01 पर पहला अनुरोध सक्रिय है, अतः alarm=1।

संकेत का “सक्रिय” होना हमेशा संख्यात्मक 1 नहीं होता। इनपुट पढ़ते समय तार्किक मान, सक्रियता की शर्त और निषेध प्रतीक अलग जाँचें।

खुद आज़माएँ

दो active-low अनुमति संकेत permit0_n और permit1_n दोनों सक्रिय हों, तभी go=1 चाहिए। NAND या NOR में से कौन लगाएँगे?

व्याख्या पढ़ें

केवल दोनों 0 होने पर 1 चाहिए, इसलिए NOR लगाएँ। go=NOT(permit0_n OR permit1_n)। “दोनों” पढ़कर सीधे AND चुनने से संकेत की सक्रियता की दिशा छूट जाती है।