सत्य सारणी से MUX और शैनन विस्तार तक

चयन नियम से सूत्र निकालना

sel=0 पर a और sel=1 पर b देने के लिए प्रत्येक इनपुट को उसकी चयन शर्त से AND करें, फिर परिणामों का OR लें।

$s=0$ रखने पर केवल a, $s=1$ पर केवल b बचता है। a और b समान हों तो sel बदलने पर भी आउटपुट समान है, इसलिए चयन त्रुटि खोजने के लिए दोनों डेटा अलग होने वाला मामला ज़रूरी है।

नीला पथ चुने गए इनपुट को दर्शाता है। a और b अलग रखकर sel बदलें। दोनों समान हों तो गलत चयन वायरिंग भी केवल आउटपुट देखकर पहचानना कठिन है।

MUX किसी लॉजिक फलन को विभाजित करने की विधि है

किसी बूलियन फलन F में s को क्रमशः 0 और 1 पर स्थिर करके मिले उपफलनों को $F_0,F_1$ कहें।

यही शैनन विस्तार है। s ? F1 : F0 से किसी फलन को दो भागों में बाँट सकते हैं। उदाहरणतः $F=a\oplus b$ में a को चयन रखें तो $F_0=b$, $F_1=\overline b$ हैं; अतः MUX^{iमल्टीप्लेक्सर चयन संकेत के अनुसार कई इनपुटों में से एक को आउटपुट से जोड़ने वाला संयोजन परिपथ। चयन बिट और इनपुट संख्या का संबंध विनिर्दिष्ट करना चाहिए।} और निषेध^{iनिषेध NOT संक्रिया 0 को 1 और 1 को 0 बनाती है। सूत्र के ऊपर की रेखा उसके नीचे के पूरे व्यंजक पर NOT लगाती है। विस्तार से पढ़ें} से XOR बनता है।

4-to-1 चयन और प्राथमिकता

दो चयन बिटों से चार इनपुटों में एक चुनने के लिए 2-to-1 MUX के दो चरण बना सकते हैं। इसके विपरीत if (req0) ... else if (req1) ... कई अनुरोध साथ 1 होने पर पहले को प्राथमिकता देता है। पते से चयन और प्राथमिकता से चयन अलग समस्याएँ हैं।

assign y = sel[1] ? (sel[0] ? d3 : d2)
                 : (sel[0] ? d1 : d0);

आदर्श संतुलित वृक्ष में $2^m$ इनपुट हों तो चयन पथ m चरण का है। भौतिक विलंब चरण संख्या के साथ इनपुट पहुँचने के समय, लोड और तारों पर भी निर्भर है। फलन विभाजन संभावित कार्यान्वयन बनाता है; न्यूनतम विलंब का प्रमाण नहीं देता।