योजक और carry प्रसार संरचना

एक बिट के योग को दो बिट में दर्शाना

$a_i,b_i,c_i$ का योग 0 से 3 तक है, इसलिए योग बिट $s_i$ और अगले स्थान का carry $c_{i+1}$ चाहिए। तीनों में विषम संख्या में 1 हों तो योग बिट 1; कम से कम दो 1 हों तो carry 1 है।

$g_i=a_ib_i$ को generate और $p_i=a_i\oplus b_i$ को propagate कहें तो $c_{i+1}=g_i+p_ic_i$। यहाँ $+$ OR है। अर्ध योजक carry इनपुट के बिना विशेष मामला है: योग XOR और carry AND है।

तीनों इनपुट बदलकर जाँचें कि a+b+cin = sum+2×cout हमेशा सत्य है। carry अगले स्थान का इनपुट है और उसका भार sum के समान नहीं है।

carry कहाँ तक जाता है

चार-बिट 1111 + 0001 लें। bit 0 में carry बनकर बाकी तीन स्थानों तक जाता है। संग्रहित योग 0000 और सर्वोच्च carry 1 है। ripple-carry संरचना में निचले स्थान का carry ऊपरी स्थान की गणना को प्रतीक्षा करा सकता है।

सूत्र इस तरह खोलने से carry की समानांतर गणना की संभावना दिखती है। वास्तविक तेज़ योजक समूह propagate/generate जोड़ते हैं, लेकिन fan-in, तार और सेल लाइब्रेरी के कारण क्षेत्रफल-विलंब का समझौता होता है। RTL का + अनिवार्यतः एक ripple-carry परिपथ में नहीं बदलता।

योग की चौड़ाई डिज़ाइन में स्पष्ट रखें

logic [3:0] a, b, sum;
logic cin, cout;
logic [4:0] wide_sum;
assign wide_sum = {1'b0, a} + {1'b0, b} + {4'b0000, cin};
assign sum = wide_sum[3:0];
assign cout = wide_sum[4];

$15+15+1=31$ तक दर्शाने के लिए पाँच बिट पर्याप्त हैं। पहले तय करें कि केवल निचला योग चाहिए, carry अगले चरण में जाएगा, या संतृप्ति चाहिए। नीचे का अभ्यास एक पूर्ण योजक की सत्य सारणी^{iसत्य सारणी हर संभव इनपुट संयोजन और उसके आउटपुट की पूरी सूची। समय के साथ बदलाव अलग तरंगरूप में जाँचे जाते हैं। विस्तार से पढ़ें} जाँचता है; वास्तविक संश्लेषित परिपथ का विलंब नहीं मापता।