移位暫存器的狀態方程式

一次讀取多個正反器

N 位元移位暫存器^{i暫存器儲存多個位元的狀態。本課程中的同步暫存器會在時脈邊緣儲存指定的輸入。 詳細內容}把新輸入 d 放到 bit 0，下一狀態如下。

大括號表示 RTL 串接運算^{i串接運算將位元序列相鄰接合。結果位寬等於各運算元位寬的總和，與數值加法不同。 詳細內容}。各位元讀取同一份舊狀態，因此 d 不會在一個邊緣穿過整個暫存器。enable=0 時保持整個向量，reset 時改成指定初始向量。

每欄是一次上升緣^{i上升緣是時脈由 0 變成 1 的瞬間。它與表示整段 CLK=1 期間的高準位不同。 詳細內容}的觀察紀錄。輸入為邊緣前值，名稱含「後」的狀態為更新後值。欄位對齊表示取樣順序，並未繪出實體傳播延遲^{i傳播延遲是輸入改變後，輸出穩定至正確值所需的時間。邏輯式是否等價與時間特性是兩個不同問題。 詳細內容}。
初始 q=000，先送一次 din=1，再送三次 0。亮起的位元依 q0→q1→q2 移動後消失。

以 din=1 前進一次，再改 din=0 前進三次，可看到 001→010→100→000。改變輸入瞬間，目前 q 不變，只有下一邊緣的預期值改變。

將串接式轉成數值式確認

解讀為 unsigned^{i無符號（unsigned）將位元序列解讀為非負整數。n 位元範圍為 0 至 2^n−1；相同位元序列的帶符號解讀可能得到不同數值。 詳細內容} 向量時，同一轉移可寫成：

N=3、Q=5（101）、d=1 時，$2\cdot5+1=11$，$11\bmod8=3$，下一值是 011。這種數值式與串接式形式不同，可作為實作驗證的參考模型。

究竟儲存了什麼

舊位元往最高索引移動，新位元進入最低索引。接受足夠有效輸入後，保留的是「目前與最近 N-1 個輸入」。同一結構可用於樣式偵測、簡單延遲線與串列轉並列。

增加儲存長度，不會增加一週期可處理的位元數。此結構每個有效邊緣接受一位元。並列輸入、多位元移動與 ready/valid^{i交握（handshake）規定傳送端的 valid 與接收端的 ready 在同一邊緣皆為 1 時，才確定完成傳輸。等待期間如何保持資料也是契約的一部分。 詳細內容} 暫停，各自需要不同資料路徑與控制條件。