解碼器、獨熱選擇與有效輸入

將位址轉成選擇線

$N$ 位元解碼器^{i解碼器啟用與二進位碼對應的輸出線。若有 enable，可在未啟用時將所有輸出設為 0。}根據輸入位址，從最多 $2^N$ 個輸出中選出一個。具有 enable $e$ 的輸出 $d_i$ 可定義如下。

2-to-4 解碼器中，$d_0=e\overline a_1\overline a_0$、$d_1=e\overline a_1a_0$、$d_2=ea_1\overline a_0$、$d_3=ea_1a_0$。enable=0 時所有輸出為 0；enable=1 時恰有一個為 1。

enable=1 時改變位址 a1a0，d0～d3 中只會亮起一個。再將 enable 改成 0，確認所有選擇線都關閉。

預設值讓功能定義完整

module decoder2 (
  input logic en,
  input logic [1:0] addr,
  output logic [3:0] select
);
  always_comb begin
    select = 4'b0000;
    if (en) begin
      case (addr)
        2'd0: select = 4'b0001;
        2'd1: select = 4'b0010;
        2'd2: select = 4'b0100;
        2'd3: select = 4'b1000;
        default: select = 4'b0000;
      endcase
    end
  end
endmodule

開頭的預設指定涵蓋所有執行路徑，避免記住前次輸出。光是加上 always_comb 名稱，不會自動把未定義分支變成正確電路。

輸出數量不是 2 的次方時

選擇 10 個裝置需要 4 位元位址，但 10～15 是無效代碼。此時必須指定策略，例如所有輸出為 0、錯誤旗標為 1。不能只因代碼未使用，就允許任意輸出。

驗證除了輸入與輸出的對應，也要檢查是否有多條選擇線同時開啟、disable 時是否全關閉。這些不變量^{i不變量是在所有允許的執行過程中都必須成立的條件。例如，深度為 4 的 FIFO，其儲存數量必須一直介於 0 至 4。 詳細內容}在記憶體 write enable 或匯流排選擇電路中特別重要。解碼器越大，位址訊號扇出與配線負載也越大，因此會考慮階層式解碼。