3 / 36 · 概念

布林代數與笛摩根定律

確認不同運算式是否產生相同輸出。

學習目標

a & 1=a、a OR 0=a、a & 0=0、a OR 1=1。重複輸入得到 a & a=a、a OR a=a，但 a ^ a=0。a OR (a & b)=a，因為 a=1 時結果為 1，a=0 時兩項皆為 0。

NOT(a AND b)=(NOT a) OR (NOT b)，NOT(a OR b)=(NOT a) AND (NOT b)。將反相移入括號時須交換 AND 與 OR。此規則適用於同寬位元運算，但邏輯閘數量本身不能決定實際面積或速度。

a	b	~(a & b)	~a \| ~b
0	0	1	1
0	1	1	1
1	0	1	1
1	1	0	0

如何將 NOT(a OR b) 的反相移到輸入？

查看解說

變成 (NOT a) AND (NOT b)，OR 改為 AND，並反相兩個輸入。