從真值表到邏輯式：最小項、最大項、SOP、POS

只選取真值表的一列

固定輸入順序為 $A,B,C$，A 為最高有效位元。第 5 列是 ABC=101，只有在此列為 1 的乘積項為 $m_5=A\overline B C$。每個變數恰好出現一次的這種項稱為最小項（minterm），並不是「閘數最少」的意思。

函數 $F$ 若在第 1、3、5、6、7 列為 1，就用 OR 連接各最小項^{i最小項是每個輸入變數恰好出現一次的 AND 項，且只在特定的一種輸入組合下為 1。可將輸出為 1 的各列最小項以 OR 相加。}。

這是積之和（SOP）形式。標準 SOP 的每一項都有所有變數，一般 SOP 則允許某些變數省略。

也能從 0 的列建立同一函數

只有在第 2 列 ABC=010 為 0 的和項為 $M_2=A+\overline B+C$，各文字項的極性選成在該列全部為 0。最大項^{i最大項是每個輸入變數恰好出現一次的 OR 項，且只在特定的一種輸入組合下為 0。將輸出為 0 的各列最大項以 AND 相乘。}（maxterm）就是只讓某一列為 0 的 OR 項。

F 為 0 的列是 0、2、4，因此可得到下列和之積（POS）。

Σ 與 Π 是真值表^{i真值表完整列出所有可能的輸入組合，以及每個組合的輸出。隨時間的變化須另外以波形確認。 詳細內容}列編號集合的簡寫。Σm 列出為 1 的列，ΠM 列出為 0 的列。

標準形是起點，下一步才是化簡

上述函數可化簡成 $F=C+AB$。C=1 的四列形成一組，C=0 時剩下的 110 由 AB 覆蓋。AB 不含 C，因此這是 SOP，但不是標準 SOP。

下一堂卡諾圖會用視覺方式尋找這些群組。思考輸入變動時哪些變數會消失，就不必只靠背誦規則。

實作 · 連結同一函數的三種表示

上方 A、B、C 按鈕只改變正在觀察的輸入；圖中的 0、1、X 按鈕則改變函數規格本身。請區分兩種操作。虛線代表目前輸入，藍色邊框代表所選乘積項覆蓋的格子。

原始函數設為 ABC=110 時，F=1，因為即使 C=0，AB 項仍為 1。輪流點選 C 群組與 A·B 群組，確認 m7 同時屬於兩組。重複包含同一格不會改變 OR 的結果。

接著點兩次 m6 的輸出，使它從 1 → X → 0。最後函數只需 C 表示。Σm 應移除 6，ΠM 則應加入 6。中間的 X 表示規格不要求該列的輸出值。若輸入可能出現且輸出已有定義，不得為降低成本而任意改成 X。

Σm 顯示必要的 1，ΠM 顯示必要的 0，d 顯示無關項集合。d 非空時，單靠 Σm 或 ΠM 並未指定完整真值表。練習中的「最小 SOP」先減少乘積項數，項數相同時再減少文字項數，顯示符合條件的一個解；不代表實際閘面積的最佳解。