13 / 36 · 概念

半加器與全加器

分別計算和與進位，再將它們串接。

學習目標

半加器為 sum=a^b、carry=a&b。1+1=10，所以 sum=0、carry=1。全加器再加入 cin：sum=a^b^cin，cout=(a&b) OR (a&cin) OR (b&cin)。三輸入中至少兩個為 1 就產生進位。

assign sum = a ^ b ^ cin;
assign cout = (a & b) | (a & cin) | (b & cin);

abcin

位元 0 的 cout 接到位元 1 的 cin。兩個 N 位元數相加，若要保留最後進位，結果需 N+1 位元。可先用 {1'b0,a}+{1'b0,b} 擴展輸入。漣波進位有實際傳播延遲，運算式本身不能驗證速度。

a=1、b=0、cin=1 的 sum 與 cout 是什麼？

查看解說

總和為 2，即二進位 10：sum=0、cout=1。