实验：将时间常数与交流转折频率联系起来

一个电路，两个问题

使用 10 kΩ、100 nF 低通，回答时域和频域问题。标称 τ 为 1 ms，fc 为 159.154943 Hz。两者通过 fc = 1/(2πτ) 联系，因此错误的电阻或电容值会以可预测方式影响两种分析。交叉检查可以发现单个图形可能漏掉的单位错误。

将以下网表保存为 rc-response.cir。使用可用的独立可执行程序运行 ngspice -b rc-response.cir。标准 ngspice 输出中，.print AC 相位单位为弧度；与课程角度值比较时，乘以 180/π。

RC step and AC low-pass
V1 in 0 DC 0 AC 1 PULSE(0 3.3 1u 1n 1n 20m 40m)
R1 in out 10k
C1 out 0 100n
.tran 10u 8m 0 2u
.ac dec 40 1 100k
.print tran v(in) v(out)
.print ac vm(out) vp(out)
.save all
.end

电源包含 DC、AC 和脉冲规格，因为它们属于独立分析。AC 1 表示归一化小信号激励，不是叠加在脉冲上的真实 1 V 瞬态。工作点使用 DC 0，因此电容开始时已放电。脉冲在 1 μs 后上升；充电时间应相对于该沿定义。

验收数值

上升沿后约 1 ms，预期为 2.085998 V；5 ms 后为 3.277765 V。有限的 1 ns 上升时间，在 1 ms 尺度上造成的差异可忽略。在请求时间附近对采样瞬态输出插值，并在 2 mV 内比较。交流需要精确转折检查点时，单独运行 .ac lin 1 159.154943 159.154943。预期幅值 0.707107、相位 −0.785398 rad，各量容差为 0.001。

诊断差异

将 C 改为 200 nF，τ 加倍到 2 ms，fc 减半到 79.577472 Hz。重新运行前先预测。如果只有一种分析改变，应检查实际运行了哪份网表，以及是否比较同一个节点。保留输入、仿真器版本和输出，确保可复现。这个独立练习不能证明任何原理图编辑器的仿真集成。分析语法和电源约定见 ngspice 文档。