用 KCL 与 KVL 求解电路

将守恒转化为方程

基尔霍夫电流定律（KCL）规定，节点处各电流的代数和为零。集总电路模型中，电荷不会在导线连接点无限积累。可选流入为正或流出为正，但必须保持一致。如果 2 mA 流入，两条支路分别流出 0.7 mA 和未知电流，则未知值为 1.3 mA。

基尔霍夫电压定律（KVL）规定，闭合回路中电压变化的代数和为零。它适用于本课程的集总模型，任何感应电压都表示为电路元件。从电源负端走向正端是电压上升；沿电阻电流方向行进是电压下降。

分压器计算示例

将 5 V 电源、上方 2 kΩ 电阻和下方 3 kΩ 电阻串联。设电流为顺时针。KVL 得到 $5-I(2000)-I(3000)=0$，因此 $I=1$ mA。取底部节点为地，中间节点为 3 V。上方压降为 2 V，下方压降为 3 V；二者之和等于电源电压。

5 V --- 2 kohm --- out --- 3 kohm --- 0 V
              相同的串联电流: 1 mA

在 out 节点，KCL 表示上方电流减下方电流等于零。一旦连接另一支路，该表达就会改变。因此，分压公式是拓扑的结果，不是任何负载下都成立的捷径。

用两种方法核对答案

2 kΩ 电阻吸收 2 mW，3 kΩ 电阻吸收 3 mW，电源提供 5 mW。回路电压和与功率和都闭合。如果这个无源直流网络中算出的 out 电压超过 5 V，应检查符号或拓扑。方程得到负支路电流是可以接受的：它表示实际方向与所选箭头相反。应保留符号，不要悄悄只反转一部分计算。