MOSFET 偏置与平方律模型的限制

阈值不能充当可用电流额定值

MOSFET 栅极通过电场控制沟道。理想直流栅极电流为零，但真实漏电和栅极电容仍存在。阈值电压标记模型定义的导通起点，不保证低导通电阻或某个可用漏极电流。因此，模拟偏置和功率开关需要不同的器件信息。

使用教学用长沟道 NMOS 平方律模型：饱和区 $I_D=k(V_{GS}-V_T)^2/2$，且 $V_{DS}\geq V_{GS}-V_T$。此次计算忽略沟道长度调制和体效应。设 k = 2 mA/V²、VT = 1 V，源极接地，栅极保持 2 V。过驱动为 1 V，得到 ID = 1 mA。

用数值检查工作区

漏极通过 2 kΩ 接 5 V，漏极电压为 3 V，因此 VDS = 3 V 大于 1 V 过驱动。假定饱和区是一致的。这里“饱和”指模拟 MOSFET 的电流源工作区，与 BJT 饱和或运放输出限幅时的用法不同。

模型给出 $g_m=k(V_{GS}-V_T)=2$ mS。忽略输出电阻和外部负载，共源电压增益约为 $-g_mR_D=-4$。10 mV 栅极扰动使漏极在 3 V 附近变化约 −40 mV。该导数是局部的，不描述大范围栅极扫描。

发现无效假设

RD 增加到 4.7 kΩ，仍假定 1 mA 时，漏极电压会成为 0.3 V，低于 1 V 过驱动。饱和方程不再自洽。应改用三极管区模型重新求解，不要接受不可能的工作点。

现代短沟道和分立功率 MOSFET 通常需要比平方律更丰富的模型。器件设计应使用实际转移曲线、温度行为、电容和 SPICE 模型文档。这些教学数值用于学习模型选择和一致性，不为后续传感器综合项目指定器件。