Altifigence Academy

4 / 63 · Khái niệm

Đọc NAND, NOR và ký hiệu đảo

Phân biệt phạm vi phủ định, dùng De Morgan liên hệ ký hiệu và biểu thức cùng chức năng.

Vòng tròn nhỏ đảo toàn bộ đầu ra

NAND đảo kết quả AND, NOR đảo kết quả OR. NAND không có nghĩa “đảo từng đầu vào rồi AND”. Hãy xác định phạm vi của phép phủ địnhPhủ định Phép NOT đổi 0 thành 1 và 1 thành 0. Gạch trên biểu thức nghĩa là áp dụng NOT cho toàn bộ phần nằm dưới gạch. trước.

YNAND=ab‾,YNOR=a+b‾Y_{NAND}=\overline{ab},\qquad Y_{NOR}=\overline{a+b}
abNANDNOR
0011
0110
1010
1100
Vòng tròn đảo đầu ra và bảng chân trị
NAND · Bảng chân trị
aby
001
011
101
110

Chọn NAND và xác nhận đầu ra chỉ bằng 0 ở 11. Chuyển sang NOR: đầu ra chỉ bằng 1 ở 00. Đầu ra đã đảo vẫn là tín hiệu 0/1 hợp lệ, không phải “giá trị chưa tính xong”.

Định luật De Morgan cũng là cách đọc cổng

ab‾=a‾+b‾,a+b‾=a‾ b‾\overline{ab}=\overline a+\overline b,\qquad \overline{a+b}=\overline a\,\overline b

Khi chuyển phép đảo từ đầu ra AND sang đầu vào, phép toán cũng đổi thành OR. Chỉ dời vòng tròn mà vẫn giữ AND sẽ tạo hàm khác. Ở a=0,b=1a=0,b=1, NAND bằng 1 nhưng a‾ b‾\overline a\,\overline b bằng 0, cho ngay một phản ví dụ.

Chuyển phép đảo đầu ra về phía đầu vào
  1. NAND: Y = NOT (a AND b)
  2. Đảo từng đầu vào: Tạo NOT a và NOT b
  3. Kết hợp bằng OR: Y = (NOT a) OR (NOT b)

Active-low quy định khi nào tín hiệu có hiệu lực

Tín hiệu hoạt động ở 0 như reset_n được gọi là active-lowactive-low Quy ước yêu cầu hoặc chức năng hoạt động khi tín hiệu bằng 0. Hậu tố _n là cách đặt tên phổ biến; hành vi thực do đặc tả quy định.. Hậu tố _n là quy ước đặt tên; đặc tả và mạch mới quyết định hành vi. Nếu alarm phải bằng 1 khi ít nhất một yêu cầu req0_n, req1_n bằng 0, ta tính như sau.

alarm=req0_n‾+req1_n‾=req0_n req1_n‾\mathrm{alarm}=\overline{\mathrm{req0\_n}}+\overline{\mathrm{req1\_n}}=\overline{\mathrm{req0\_n}\,\mathrm{req1\_n}}

Gạch trên từng tín hiệu áp dụng NOT cho tín hiệu đó. Gạch dài cuối áp dụng NOT cho toàn bộ kết quả AND của hai tín hiệu, nên có thể dùng một NAND. Ví dụ đầu vào 11 nghĩa là không có yêu cầu, alarm=0; đầu vào 01 nghĩa là yêu cầu thứ nhất hoạt động, alarm=1.

“Hoạt động” không phải lúc nào cũng đồng nghĩa với số 1. Khi đọc đầu vào, hãy kiểm tra riêng giá trị logic, điều kiện hoạt động và ký hiệu đảo.

Tự thử

go chỉ bằng 1 khi hai tín hiệu cho phép active-low permit0_n và permit1_n đều hoạt động. Nên nối NAND hay NOR?

Đọc giải thích

Chỉ khi cả hai bằng 0 mới cần đầu ra 1, nên dùng NOR: go=NOT(permit0_n OR permit1_n). Chỉ nhìn từ “cả hai” rồi chọn AND sẽ bỏ qua cực tính hoạt động.

Lựa chọn áp dụng cho trình duyệt này. Có thể đổi ở chân trang bất cứ lúc nào.