译码器、独热选择与有效输入

将地址转换为选择线

$N$ 位译码器^{i译码器 激活与二进制编码对应的输出线的电路。带 enable 时，可在禁用状态下将所有输出置 0。}把输入地址转换为最多 $2^N$ 个输出中的一个。带使能 $e$ 的输出 $d_i$ 可定义如下。

在 2-to-4 译码器中，$d_0=e\overline a_1\overline a_0$、$d_1=e\overline a_1a_0$、$d_2=ea_1\overline a_0$、$d_3=ea_1a_0$。enable 为 0 时所有输出为 0，为 1 时恰好一个输出为 1。

在 enable=1 时改变地址 a1a0，d0~d3 中应只有一个亮起。再将 enable 改为 0，确认所有选择线都关闭。

默认值补全了功能

module decoder2 (
  input logic en,
  input logic [1:0] addr,
  output logic [3:0] select
);
  always_comb begin
    select = 4'b0000;
    if (en) begin
      case (addr)
        2'd0: select = 4'b0001;
        2'd1: select = 4'b0010;
        2'd2: select = 4'b0100;
        2'd3: select = 4'b1000;
        default: select = 4'b0000;
      endcase
    end
  end
endmodule

最初的默认赋值覆盖所有执行路径，避免记住之前的输出值。仅仅使用 always_comb，并不会自动让未定义分支变成正确电路。

输出数量不是 2 的幂时

选择 10 个设备需要 4 位地址，但 10~15 无效。必须规定此时的策略，例如所有输出为 0、错误标志为 1。不能因为某些编码未被使用，就允许任意输出。

验证不仅要检查输入与输出的对应关系，还要检查是否有多根选择线同时激活、禁用时是否全部关闭。这些不变式^{i不变式 所有允许的执行过程中都必须始终成立的条件。例如，深度为 4 的 FIFO 中，存储条目数必须始终在 0 到 4 之间。了解更多}对于存储器写使能和总线选择电路尤其重要。译码器越大，地址信号的扇出与布线负载越大，因此需要考虑分层译码。