Porte fondamentali: AND, OR, NOT e BUFFER

Una porta è una funzione di tutte le combinazioni d'ingresso

Per ingressi $a,b\in\{0,1\}$, AND produce 1 quando entrambi valgono 1 e OR quando almeno uno vale 1. NOT inverte^{iInversione NOT scambia 0 e 1. Una barra superiore applica NOT all’intera espressione sottostante. Approfondisci} l'ingresso, mentre BUFFER ne trasmette il valore logico invariato. Un BUFFER reale ha comunque capacità di pilotaggio e ritardo; qui consideriamo solo la funzione logica.

Nell'algebra booleana^{iAlgebra booleana Algebra di 0,1, AND, OR e NOT. Il simbolo più indica normalmente OR e segue regole diverse dall’addizione intera. Approfondisci}, $ab$ indica AND, $a+b$ OR e $\overline a$ NOT. Perciò $1+1=1$ non è un'addizione fra interi. Si usano anche le forme equivalenti $a\land b$, $a\lor b$ e $\neg a$.

Leggere insieme simbolo, ingressi e tabella di verità

Selezionate AND e OR qui sotto e verificate 00→01→10→11. Confrontate il lato d'ingresso diritto e quello d'uscita arrotondato di AND con il lato d'ingresso curvo di OR. In NOT il cerchietto sulla punta del triangolo indica l'inversione. BUFFER è il triangolo senza cerchietto. Sono simboli logici diffusi; altri standard usano anche simboli rettangolari.

OR significa «almeno uno», non «esattamente uno». Con entrambi gli ingressi a 1, OR produce 1 e XOR, trattato nella prossima lezione, produce 0. Saltare una riga della tabella di verità^{iTabella di verità Elenco completo delle combinazioni d’ingresso e delle rispettive uscite. Le variazioni temporali si esaminano separatamente nelle forme d’onda.} può nascondere questa differenza.

Collegare le condizioni per ottenere un circuito

Con un ingresso di abilitazione $e$, un circuito che attiva l'uscita quando almeno uno dei sensori $a,b$ è acceso si descrive così:

OR calcola prima $a+b$ e AND combina il risultato con $e$. Se $e=0$, l'uscita è 0 indipendentemente dai sensori. Tre ingressi danno $2^3=8$ combinazioni: controllate la corrispondenza fra specifica e implementazione in tutte le otto righe.

Regole minime per leggere gli operatori RTL

a & b, a | b e ~a sono AND, OR e NOT bit a bit. Per i vettori a=0010, b=0100, si ha a & b=0000, mentre la condizione logica a && b vale 1 perché entrambi sono diversi da zero. L'operatore unario &a riduce tutti i bit con AND. Operazioni bit a bit, condizioni logiche e riduzioni hanno significati e larghezze del risultato diversi.

La tabella di verità descrive valori dopo la stabilizzazione degli ingressi. Simboli e formule corretti non eliminano ritardi di propagazione^{iRitardo di propagazione Tempo dalla variazione d’ingresso all’assestamento corretto dell’uscita. Equivalenza logica e proprietà temporali sono distinte. Approfondisci} o glitch momentanei.