3 / 36 · 概念

ブール代数とド・モルガンの法則

異なる式が同じ出力になるか確かめます。

学習目標

a & 1=a、a OR 0=a、a & 0=0、a OR 1=1です。a & a=a、a OR a=a、a ^ a=0です。a OR (a & b)=aも成り立ちます。a=1なら全体が1、a=0なら両項とも0です。

NOT(a AND b)=(NOT a) OR (NOT b)、NOT(a OR b)=(NOT a) AND (NOT b)です。反転を内側へ動かすとANDとORが入れ替わります。同じ幅のビット演算で確認できますが、ゲート数だけで実際の面積や速度は決まりません。

a	b	~(a & b)	~a \| ~b
0	0	1	1
0	1	1	1
1	0	1	1
1	1	0	0

NOT(a OR b)の反転を入力側へ動かすと？

解説を見る

(NOT a) AND (NOT b)です。ORをANDに変え、両入力を反転します。