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불 대수와 드모르간 법칙

서로 다른 논리식이 같은 출력을 만드는지 확인합니다.

학습 목표

a & 1 = a, a | 0 = a, a & 0 = 0, a | 1 = 1입니다. 같은 신호를 두 번 연결하면 a & a = a이고 a | a = a입니다. a ^ a는 0입니다.

a | (a & b)는 a로 줄일 수 있습니다. a가 1이면 전체가 1이고, 0이면 두 항 모두 0입니다. 입력 경우를 나누면 법칙을 외우지 않고도 설명할 수 있습니다.

드모르간 법칙은 ~(a & b) = (~a | ~b), ~(a | b) = (~a & ~b)입니다. 괄호 밖의 NOT을 안으로 옮길 때 AND와 OR를 서로 바꿉니다.

이는 같은 폭의 비트별 연산에 적용됩니다. 예를 들어 NAND를 입력 두 개의 반전과 OR로 바꾸어도 0/1 진리표는 같습니다. 게이트 수만으로 실제 면적이나 속도가 확정되지는 않습니다.

a	b	~(a & b)	~a \| ~b
0	0	1	1
0	1	1	1
1	0	1	1
1	1	0	0

~(a | b)의 반전을 입력 쪽으로 옮기세요.

해설 보기

(~a & ~b)입니다. OR가 AND로 바뀌며 각 입력을 모두 반전합니다.