Решите узел, соединённый с несколькими источниками

Считайте соединения, а не позиции рисунка

Все точки, соединённые идеальным проводом, — один узел, даже если рисунок изгибается или использует повторную метку сети. Выберите землю и обозначьте неизвестные узловые напряжения. Для каждого резистора от x к y ток, выходящий из x, равен $(V_x-V_y)/R$. Выражение даёт модуль и направление без угадывания итогового потока тока.

Рассмотрим неизвестный узел x, соединённый с 5 V через 10 kΩ, с землёй через 20 kΩ и с идеальной опорой 2 V через 10 kΩ. KCL с выходящими токами: $(x-5)/10000+x/20000+(x-2)/10000=0$. Умножение на 20000 даёт $2x-10+x+2x-4=0$, значит x = 2.8 V.

Интерпретируйте отрицательную ветвь

Ток к узлу 5 V равен −0.22 mA, поэтому 0.22 mA реально входят в x от источника. Ток к земле — 0.14 mA. К опоре 2 V — 0.08 mA. Два выходящих тока дают 0.22 mA. Опора 2 V должна поглощать ток в этом примере; реальная опора, не способная принимать ток, не удерживала бы предполагаемое напряжение.

Результат лежит между фиксированными потенциалами, поскольку все проводимости положительны. Можно также видеть x как среднее с весами проводимости: сумма каждого фиксированного напряжения, делённого на своё сопротивление, делённая на общую проводимость.

Расширяйте осторожно

Для двух неизвестных узлов запишите два уравнения KCL и решите совместно. Не упрощайте последовательные резисторы через узел с третьим соединением. До запуска симулятора создайте список соединений с именем компонента, первым и вторым узлами и значением. Неправильный провод меняет уравнения даже при знакомом рисунке. Проверяйте остаточные токи относительно нуля после решения; округление допустимо, отсутствующая ветвь — нет.