Конденсаторы связывают изменение напряжения с током

Напряжение не скачет без импульса

Идеальный конденсатор хранит заряд по $q=CV$ и имеет ток $i=C\,dV/dt$ при пассивном соглашении знаков. Он препятствует мгновенному изменению напряжения, поскольку оно требует импульса тока. Он не препятствует самому напряжению: заряженный конденсатор может оставаться при ненулевом напряжении с нулевым постоянным током.

В установившейся рабочей точке DC идеальный конденсатор — разрыв. Во время перехода это динамический элемент, который нельзя просто убрать. Начальное напряжение важно. Реальный конденсатор также имеет утечку, эквивалентное последовательное сопротивление, диэлектрические эффекты и номинальное напряжение. Идеальная модель намеренно опускает свойства до их значимости для расчёта.

Разобранные линейное изменение и энергия

Подайте на конденсатор 1 μF постоянный ток 1 mA. Тогда $dV/dt=0.001/0.000001=1000$ V/s, или 1 V/ms. Начиная с 0 V, конденсатор достигает 2 V через 2 ms, если источник может удержать ток при требуемом напряжении. Заряд — 2 μC. Запасённая энергия — $E=CV^2/2=2$ μJ.

Энергия отличается от заряда: заряд линейно зависит от напряжения, энергия — от квадрата. Удвоение напряжения до 4 V удваивает заряд, но учетверяет энергию до 8 μJ. Единицы подчёркивают различие: кулоны не джоули.

Начальные условия — часть задачи

Конденсатор 1 μF, уже имеющий 1 V, достигает 2 V всего через 1 ms при том же токе 1 mA. Резкое соединение двух заряженных конденсаторов не объясняется фразой «оба разомкнуты при DC»; нужны модели перехода и сопротивления соединений. Также замыкание заряженного конденсатора может дать импульс тока выше обычного установившегося тока источника.

В расчётах курса задавайте ёмкость, начальное напряжение, заданный ток или окружающее сопротивление и время. До реального низковольтного измерения проверьте полярность полярных деталей и разрядите заряд подходящим резистором. Для меняющихся сигналов спросите о токе и времени до применения установившегося упрощения.