Катушки индуктивности связывают изменение тока с напряжением

Ток несёт хранимое состояние

Для идеальной катушки напряжение — $v=L\,di/dt$, энергия — $E=Li^2/2$. Её ток не может мгновенно прыгнуть без импульса напряжения. При установившемся DC идеальная катушка имеет нулевое напряжение и ведёт себя как короткое замыкание. Реальная обмотка сохраняет сопротивление и зависящее от тока поведение сердечника, поэтому «замкнута при DC» не означает провод без потерь при любом токе.

Постоянное 1 V на 10 mH изменяет ток со скоростью 100 A/s. Начиная с нуля, ток растёт на 100 mA за 1 ms при постоянном напряжении. Энергия при 100 mA — $0.01\times0.1^2/2=50$ μJ. Продолжающийся рост в итоге сталкивается с ограничениями источника или компонента; одна идеальная формула не создаёт безопасный максимальный ток.

Добавьте резистор

Подключите ступень 3.3 V к последовательным 330 Ω и 10 mH. Конечный ток — 10 mA, постоянная времени — $\tau=L/R=30.303$ μs. Начиная с нуля, $i(t)=10\text{ mA}(1-e^{-t/\tau})$. После одной постоянной времени ток — 6.3212 mA. Изначально катушка принимает полное напряжение источника; оно стремится к нулю при установлении тока.

Сравните с конденсатором: напряжение конденсатора и ток катушки — величины, сохраняющие непрерывность при переключении конечными источниками. Учёт правильного хранимого состояния предотвращает обычную ошибку задач начальных условий.

Разрыв пути меняет модель

Если катушку с током резко отключить, она развивает напряжение для продолжения тока через существующий паразитный или защитный путь. Обратный диод — обычный намеренный путь, но напряжение, энергия и затухание требуют расчёта цепи. Не заключайте, что разомкнутый ключ сразу обнуляет накопленный ток.

При симуляции перехода RL включайте последовательное сопротивление и физически осмысленный обратный путь тока. Задавайте, включено ли сопротивление обмотки в R. Предсказание 30.303 μs по номиналам полезно лишь при соответствии реального общего последовательного сопротивления и индуктивности допущениям.