Rauschen ist ein bandbreitenabhängiges Fehlerbudget

Zufällige Schwankung unterscheidet sich von Gleichspannungsoffset

Rauschen verändert sich mit der Zeit; Offset ist eine systematische Verschiebung des Mittelwerts. Sie erfordern unterschiedliche Messungen und Abhilfen. Für weiße Spannungsrauschdichte en in V/√Hz und ideale rechteckige Rauschbandbreite B beträgt das Effektivrauschen $e_n\sqrt{B}$. Reale Filter besitzen eine äquivalente Rauschbandbreite, die nicht gleich der −3-dB-Signalbandbreite sein muss. Ein einpoliger Tiefpass hat für weißes Rauschen die Bandbreite π/2 mal seine Grenzfrequenz.

Ein idealer Widerstand bei absoluter Temperatur T hat thermische Spannungsrauschdichte $\sqrt{4kTR}$ mit Boltzmannkonstante k = 1.380649 × 10⁻²³ J/K. Bei T = 300 K und R = 10 kΩ beträgt sie 12.8716 nV/√Hz. Über eine angegebene rechteckige Bandbreite 100 Hz ist der Effektivwert 128.716 nV. Durch ideale Verstärkung 11 werden daraus 1.41588 μV Effektivwert am Ausgang.

Unabhängige Quellen richtig kombinieren

Bei zwei unabhängigen eingangsbezogenen Effektivrauschbeiträgen 2 μV und 3 μV beträgt die Summe $\sqrt{2^2+3^2}=3.605551$ μV statt 5 μV. Korreliertes Rauschen benötigt Kreuzterme und darf diese Abkürzung nicht verwenden. Ein Operationsverstärker hat auch Stromrauschdichte; ihr Fluss durch die Quellenimpedanz erzeugt Spannungsrauschen. Daher ist das Bauteil mit dem niedrigsten Spannungsrauschen für einen hochohmigen Sensor nicht automatisch am besten.

Bei angenommenen 1 pA/√Hz Stromrauschdichte und 100 kΩ resistiver Quelle beträgt die äquivalente Spannungsdichte 100 nV/√Hz. Das kann den Spannungsrauschterm des Verstärkers übersteigen. Bei niedriger Frequenz können Funkelrauschen und Drift dominieren, daher muss eine Schätzung nur weißen Rauschens ihren Frequenzbereich angeben.

Messen, ohne ein neues Problem zu erzeugen

Definieren Sie Verstärkung, Bandbreite, Mittelung und Bezug des Ergebnisses auf Eingang oder Ausgang. Prüfen Sie 50/60-Hz-Einstreuung, Versorgungskopplung und Masseführung, bevor Sie jedes unerwünschte Signal „Bauteilrauschen“ nennen. Wiederholen Sie die Messung mit einer repräsentativen Impedanz statt der Signalquelle und keinem unrealistischen Kurzschluss, der Stromrauscheffekte entfernt. ADI MT-047 erklärt die Quellenimpedanzabhängigkeit und das Widerstandsrauschmodell.