Betrag und Phase im Bode-Diagramm lesen

Ein Verhältnis, keine absolute Spannung

Für eine Spannungsübertragungsfunktion ist der Betrag in Dezibel $20\log_{10}|H|$, wobei H unter angegebener Belastung Ausgangsspannung geteilt durch Eingangsspannung ist. Spannungsverhältnis 2 entspricht 6.0206 dB, Verhältnis 0.1 entspricht −20 dB. Faktor 10 gehört zu Leistungsverhältnissen. Das Vermischen beider Konventionen verdoppelt oder halbiert das gezeichnete Ergebnis.

Ein unbelasteter RC-Tiefpass mit Ausgang über C hat $H(j\omega)=1/(1+j\omega RC)$. Seine Grenzfrequenz ist $f_c=1/(2\pi RC)$. Es seien R = 10 kΩ und C = 100 nF. Dann ist fc = 159.154943 Hz. Bei fc beträgt der Betrag 1/√2 = 0.707107, also −3.0103 dB, und die Phase −45°. Die Grenzfrequenz ist nicht der Punkt, an dem die Ausgabe plötzlich verschwindet.

Drei hilfreiche Prüfpunkte

Weit oberhalb der Grenzfrequenz nähert sich dieses Verhalten erster Ordnung einer Steigung von −20 dB pro Dekade. Diese Asymptote ist eine nützliche Skizze, keine exakte Kurve nahe fc. Die Phase nähert sich bei hoher Frequenz −90°. Logarithmische Frequenzabstände machen Durchlassbereich und Hochfrequenzabfall lesbar.

Belastung muss im Modell bleiben

Wird 10 kΩ Last parallel zum Kondensator gelegt, beträgt die Gleichspannungsverstärkung 0.5 und der Pol verwendet 5 kΩ mal C. Die absolute Ausgabe am Pol ist dann 0.5/√2, nicht 0.707107. Ein „−3-dB-Punkt“ bedeutet normalerweise 3 dB unterhalb der Durchlassverstärkung; geben Sie den Bezug an.

Planen Sie einen AC-Sweep über mindestens zwei Dekaden um die gewünschte Grenzfrequenz und ergänzen Sie exakte Prüffrequenzen. Ein breiter Sweep zeigt die Form; exakte Punkte unterstützen numerische Abnahme. Vergleichen Sie Betrag und Phase gemeinsam, weil eine falsche Knotenwahl an einer Frequenz zufällig einen plausibel aussehenden Betrag erzeugen kann.