Knoten- und Maschenregel machen eine Schaltung lösbar

Erhaltung wird zur Gleichung

Die Kirchhoffsche Knotenregel (KCL) besagt, dass die algebraische Summe der Ströme an einem Knoten Null ist. Im Modell konzentrierter Schaltungselemente sammelt sich an einer Leitungsverbindung nicht unbegrenzt Ladung an. Wählen Sie eintretende oder austretende Ströme als positiv und behalten Sie dies bei. Wenn 2 mA eintreten und zwei Zweige 0.7 mA und einen unbekannten auswärts gerichteten Strom führen, beträgt der unbekannte Strom 1.3 mA.

Die Kirchhoffsche Maschenregel (KVL) besagt, dass die algebraische Summe der Spannungsänderungen um eine geschlossene Schleife Null ist. Sie gilt für das hier verwendete konzentrierte Modell, in dem jede induzierte Spannung durch ein Schaltungselement dargestellt wird. Vom negativen zum positiven Anschluss einer Quelle zu gehen ist ein Anstieg; entlang der Stromrichtung eines Widerstands zu gehen ein Abfall.

Durchgerechneter Spannungsteiler

Verbinden Sie eine 5-V-Quelle, einen oberen Widerstand 2 kΩ und einen unteren 3 kΩ in Reihe. Der Strom sei im Uhrzeigersinn. KVL ergibt $5-I(2000)-I(3000)=0$, also $I=1$ mA. Mit dem unteren Knoten als Masse liegt der mittlere bei 3 V. Der obere Abfall beträgt 2 V, der untere 3 V; ihre Summe entspricht der Quellenspannung.

5 V --- 2 kohm --- out --- 3 kohm --- 0 V
              derselbe Reihenstrom: 1 mA

Am Knoten out ergibt KCL oberer Strom minus unterer Strom gleich Null. Diese Aussage verändert sich, sobald ein weiterer Zweig angeschlossen wird. Die Teilerformel folgt daher aus der Topologie und ist keine Abkürzung, die jede Last übersteht.

Die Antwort zweimal prüfen

Der 2-kΩ-Widerstand nimmt 2 mW auf, der 3-kΩ-Widerstand 3 mW und die Quelle liefert 5 mW. Sowohl Schleifenspannungs- als auch Leistungssumme schließen sich. Übersteigt Ihr berechneter out-Wert in diesem passiven Gleichstromnetz 5 V, prüfen Sie Vorzeichen oder Topologie. Ein negativer berechneter Zweigstrom ist zulässig: Er sagt, dass die tatsächliche Richtung Ihrem gewählten Pfeil entgegensteht. Erhalten Sie das Vorzeichen, statt still nur einen Teil der Rechnung umzukehren.