MOSFET-Arbeitspunkt und Grenzen von Quadratgesetzmodellen

Schwellspannung ist keine nutzbare Stromangabe

Das MOSFET-Gate steuert einen Kanal durch elektrisches Feld. Sein idealer Gleichstrom ist Null, reale Leckströme und Gatekapazität bleiben aber. Die Schwellspannung markiert einen modellabhängigen Leitungsbeginn; sie garantiert weder niedrigen Einschaltwiderstand noch einen bestimmten nutzbaren Drainstrom. Analoger Arbeitspunkt und Leistungsschalten benötigen daher unterschiedliche Bauteilinformationen.

Verwenden Sie ein lehrmäßiges Langkanal-NMOS-Quadratgesetzmodell: $I_D=k(V_{GS}-V_T)^2/2$ in Sättigung mit $V_{DS}\geq V_{GS}-V_T$. Ignorieren Sie für diese Rechnung Kanallängenmodulation und Substrateffekt. Es seien k = 2 mA/V², VT = 1 V, Source an Masse und Gate auf 2 V. Die Übersteuerung beträgt 1 V und ergibt ID = 1 mA.

Den Betriebsbereich numerisch prüfen

Verbinden Sie Drain über 2 kΩ mit 5 V. Die Drainspannung ist 3 V; VDS = 3 V übersteigt also die Übersteuerung 1 V. Der angenommene Sättigungsbereich ist konsistent. „Sättigung“ meint hier den analogen MOSFET-Stromquellenbereich, nicht denselben Gebrauch wie BJT-Sättigung oder einen an seiner Ausgangsgrenze begrenzten Operationsverstärker.

Das Modell ergibt $g_m=k(V_{GS}-V_T)=2$ mS. Ohne Ausgangswiderstand und externe Last beträgt die Spannungsverstärkung in Sourceschaltung ungefähr $-g_mR_D=-4$. Eine Gatestörung von 10 mV erzeugt ungefähr −40 mV Drainstörung um 3 V. Diese Ableitung ist lokal und beschreibt keinen großen Gatesweep.

Eine ungültige Annahme erkennen

Steigt RD auf 4.7 kΩ bei weiterhin angenommenen 1 mA, wäre die Drainspannung 0.3 V und damit unter der Übersteuerung 1 V. Die Sättigungsgleichung ist nicht mehr selbstkonsistent. Verwenden Sie ein Triodenbereichsmodell und lösen Sie erneut, statt den unmöglichen Arbeitspunkt zu akzeptieren.

Moderne Kurzkanal- und diskrete Leistungs-MOSFETs benötigen oft reichhaltigere Modelle als dieses Quadratgesetz. Verwenden Sie für einen Bauteilentwurf tatsächliche Übertragungskennlinien, Temperaturverhalten, Kapazität und SPICE-Modelldokumentation. Die Lehrzahlen vermitteln Modellauswahl und Konsistenz; sie spezifizieren kein Bauteil für das spätere Sensorabschlussprojekt.