Les inductances relient variation de courant et tension

Le courant porte l’état stocké

Pour une inductance idéale, la tension vaut $v=L\,di/dt$ et l’énergie $E=Li^2/2$. Son courant ne peut pas sauter instantanément sans une impulsion de tension. En régime continu établi, une inductance idéale a une tension nulle et se comporte comme un court-circuit. Un bobinage réel conserve une résistance et un comportement de noyau dépendant du courant : « court-circuit en continu » ne signifie donc pas un fil sans pertes à tout courant.

Appliquer 1 V constant aux bornes de 10 mH fait varier le courant à 100 A/s. Partant de zéro, le courant augmente de 100 mA en 1 ms si la tension reste constante. L’énergie stockée à 100 mA est $0.01\times0.1^2/2=50$ μJ. Une rampe continue rencontre finalement les limites de la source ou du composant ; la formule idéale seule ne définit pas un courant maximal sûr.

Ajouter une résistance

Connectez un échelon de 3.3 V à une résistance série de 330 Ω et une inductance de 10 mH. Le courant final vaut 10 mA et la constante de temps $\tau=L/R=30.303$ μs. En partant de zéro, $i(t)=10\text{ mA}(1-e^{-t/\tau})$. Après une constante de temps, le courant vaut 6.3212 mA. L’inductance prend initialement toute la tension de source ; sa tension tend vers zéro lorsque le courant s’établit.

Comparez au condensateur : la tension du condensateur et le courant de l’inductance sont les grandeurs qui restent continues lors de commutations à sources finies. Suivre le bon état stocké évite une erreur courante dans les problèmes de conditions initiales.

Ouvrir un chemin change le modèle

Si une inductance parcourue par un courant est soudain déconnectée, elle développe une tension pour maintenir le courant dans le chemin parasite ou de protection disponible. Une diode de roue libre est un chemin volontaire courant, mais sa tension, son énergie et sa décroissance nécessitent un calcul de circuit. Ne concluez pas qu’un interrupteur ouvert annule immédiatement le courant stocké.

Lors d’une simulation de transition RL, incluez une résistance série et un chemin de retour du courant physiquement pertinent. Précisez si R inclut la résistance du bobinage. Une prévision de 30.303 μs à partir de valeurs nominales n’est utile que si la résistance série totale et l’inductance réelles correspondent à ces hypothèses.