Polarisation MOSFET et limites des modèles quadratiques

Le seuil n’est pas une spécification utile de courant

La grille d’un MOSFET commande un canal par un champ électrique. Son courant continu de grille idéal est nul, mais les fuites réelles et la capacité de grille subsistent. La tension de seuil marque un début de conduction défini par le modèle ; elle ne garantit ni faible résistance à l’état passant ni courant de drain utilisable précis. La polarisation analogique et la commutation de puissance nécessitent donc des informations différentes sur le composant.

Utilisez un modèle quadratique pédagogique de NMOS à canal long : $I_D=k(V_{GS}-V_T)^2/2$ en saturation, avec $V_{DS}\geq V_{GS}-V_T$. Négligez la modulation de longueur de canal et l’effet de substrat pour ce calcul. Soit k = 2 mA/V², VT = 1 V, la source à la masse et la grille à 2 V. La surtension de grille au-delà du seuil vaut 1 V, donnant ID = 1 mA.

Vérifier numériquement la région

Connectez le drain à 5 V par 2 kΩ. La tension de drain vaut 3 V : VDS = 3 V dépasse donc la surtension de grille de 1 V. La région de saturation supposée est cohérente. Ici, « saturation » est la région analogique de source de courant du MOSFET ; le terme ne signifie pas la même chose que la saturation du BJT ou l’écrêtage d’un amplificateur opérationnel à sa limite de sortie.

Le modèle donne $g_m=k(V_{GS}-V_T)=2$ mS. En négligeant la résistance de sortie et une charge externe, le gain en tension à source commune est approximativement $-g_mR_D=-4$. Une perturbation de grille de 10 mV produit une perturbation de drain d’environ −40 mV autour de 3 V. Cette dérivée est locale et ne décrit pas un balayage important de grille.

Détecter une hypothèse invalide

Si RD passe à 4.7 kΩ avec le même 1 mA supposé, la tension de drain serait 0.3 V, sous la surtension de grille de 1 V. L’équation de saturation n’est plus cohérente avec elle-même. Utilisez un modèle de région triode et résolvez à nouveau au lieu d’accepter ce point de fonctionnement impossible.

Les MOSFET modernes à canal court et les MOSFET de puissance discrets nécessitent souvent des modèles plus riches que cette loi quadratique. Utilisez les courbes de transfert réelles, le comportement thermique, les capacités et la documentation du modèle SPICE pour concevoir un dispositif. Les nombres pédagogiques enseignent le choix et la cohérence des modèles ; ils ne prescrivent pas un composant pour le futur projet final de capteur.