Les condensateurs relient variation de tension et courant

La tension ne peut pas sauter sans impulsion

Un condensateur idéal stocke une charge selon $q=CV$ et présente un courant $i=C\,dV/dt$ avec la convention récepteur. Il s’oppose à un changement instantané de tension, qui nécessiterait une impulsion de courant. Il ne s’oppose pas à la tension elle-même : un condensateur chargé peut rester à une tension non nulle tout en portant un courant continu nul.

À un point de fonctionnement continu établi, un condensateur idéal est un circuit ouvert. Pendant une transition, c’est un élément dynamique qu’on ne peut pas simplement retirer. Sa tension initiale importe. Un condensateur réel possède aussi des fuites, une résistance série équivalente, des effets diélectriques et une tension admissible. Le modèle idéal omet volontairement ces propriétés jusqu’à ce qu’elles soient utiles au calcul.

Rampe et énergie détaillées

Alimentez un condensateur de 1 μF par un courant constant de 1 mA. Alors $dV/dt=0.001/0.000001=1000$ V/s, soit 1 V/ms. Partant de 0 V, le condensateur atteint 2 V après 2 ms, à condition que la source de courant puisse maintenir ce courant à la tension requise. La charge vaut 2 μC. L’énergie stockée est $E=CV^2/2=2$ μJ.

Ce résultat énergétique diffère de la charge : la charge varie linéairement avec la tension, tandis que l’énergie varie avec son carré. Doubler la tension à 4 V double la charge mais quadruple l’énergie stockée à 8 μJ. Les unités rendent la distinction claire : les coulombs ne sont pas des joules.

Les conditions initiales font partie du problème

Un condensateur de 1 μF déjà à 1 V atteint 2 V après seulement 1 ms sous le même courant de 1 mA. Connecter brutalement deux condensateurs chargés ne s’explique pas en les appelant tous deux « ouverts en continu » ; il faut modéliser la transition et la résistance des fils. De même, court-circuiter un condensateur chargé peut produire une impulsion dépassant le courant permanent ordinaire de la source.

Pour les calculs du cours, précisez la capacité, la tension initiale, le courant imposé ou la résistance environnante et l’intervalle de temps. Avant une mesure réelle à basse tension, vérifiez la polarité des composants polarisés et déchargez la charge stockée au travers d’une résistance appropriée. Pour les signaux variables, interrogez le courant et le temps avant d’appliquer un raccourci de régime permanent.