Lire le module et la phase sur un diagramme de Bode

Un rapport, pas une tension absolue

Pour une fonction de transfert en tension, le module en décibels vaut $20\log_{10}|H|$, où H est la tension de sortie divisée par la tension d’entrée sous une charge indiquée. Un rapport de tensions de 2 vaut 6.0206 dB ; un rapport de 0.1 vaut −20 dB. Le facteur 10 appartient aux rapports de puissances. Mélanger les deux conventions double ou divise par deux le résultat tracé.

Un passe-bas RC sans charge, avec la sortie aux bornes de C, possède $H(j\omega)=1/(1+j\omega RC)$. Sa fréquence de coupure est $f_c=1/(2\pi RC)$. Soit R = 10 kΩ et C = 100 nF. Alors fc = 159.154943 Hz. À fc, le module vaut 1/√2 = 0.707107, soit −3.0103 dB, et la phase −45°. La coupure n’est pas le point où la sortie disparaît brusquement.

Trois points de contrôle utiles

Bien au-dessus de la coupure, cette réponse du premier ordre approche une pente de −20 dB par décade. Cette asymptote est une esquisse utile, et non la courbe exacte près de fc. La phase tend vers −90° à haute fréquence. Un espacement logarithmique des fréquences rend lisibles la bande passante basse fréquence et l’atténuation haute fréquence.

L’effet de charge doit rester dans le modèle

Si une charge de 10 kΩ est placée aux bornes du condensateur, le gain continu vaut 0.5 et le pôle utilise 5 kΩ multipliés par C. La sortie absolue au pôle vaut alors 0.5/√2, et non 0.707107. Un « point à −3 dB » signifie généralement 3 dB sous le gain de bande passante : précisez donc la référence.

Planifiez un balayage AC couvrant au moins deux décades autour de la coupure souhaitée, puis ajoutez des fréquences exactes de contrôle. Un balayage large montre la forme ; les points exacts étayent l’acceptation numérique. Comparez ensemble le module et la phase, car sélectionner le mauvais nœud peut accidentellement donner un module plausible à une fréquence.