디코더, 원핫 선택과 유효 입력

주소를 선택선으로 변환하기

$N$비트 디코더^{i디코더 이진 코드에 대응하는 출력 선을 활성화하는 회로입니다. enable이 있으면 비활성일 때 모든 출력을 0으로 만들 수 있습니다.}는 입력 주소에 따라 최대 $2^N$개의 출력 중 하나를 활성화합니다. enable $e$가 있는 출력 $d_i$는 다음처럼 정의할 수 있습니다.

2-to-4 디코더에서는 $d_0=e\overline a_1\overline a_0$, $d_1=e\overline a_1a_0$, $d_2=ea_1\overline a_0$, $d_3=ea_1a_0$입니다. enable이 0이면 출력은 모두 0이고, 1이면 정확히 하나만 1입니다.

enable=1에서 주소 a1a0를 바꾸면 d0~d3 중 하나만 켜집니다. enable을 0으로 바꿔 모든 선택선이 꺼지는지도 확인하세요.

모든 입력에서 출력값을 정해야 합니다

module decoder2 (
  input logic en,
  input logic [1:0] addr,
  output logic [3:0] select
);
  always_comb begin
    select = 4'b0000;
    if (en) begin
      case (addr)
        2'd0: select = 4'b0001;
        2'd1: select = 4'b0010;
        2'd2: select = 4'b0100;
        2'd3: select = 4'b1000;
        default: select = 4'b0000;
      endcase
    end
  end
endmodule

처음에 기본값을 대입하면 모든 실행 경로에서 출력값이 정해져 이전 값을 기억하지 않습니다. always_comb라는 이름만 붙인다고 값을 대입하지 않은 분기가 자동으로 보완되는 것은 아닙니다.

출력 개수가 2의 거듭제곱이 아닐 때

10개 장치를 선택하려면 4비트 주소가 필요하지만 10~15는 유효하지 않습니다. 이 경우에는 모든 출력을 0으로 두고 오류 플래그를 1로 설정하는 등 처리 방식을 명세해야 합니다. 사용하지 않는 코드라는 이유만으로 임의의 출력이 허용되는 것은 아닙니다.

검증에서는 입력과 출력의 대응뿐 아니라 여러 선택선이 동시에 켜지지 않는가, disable이면 모두 꺼지는가를 검사합니다. 이런 불변식^{i불변식 모든 허용 실행에서 항상 참이어야 하는 조건입니다. 예를 들어 깊이 4인 FIFO의 저장 개수는 항상 0 이상 4 이하입니다. 자세히 보기}은 메모리 write enable이나 버스 선택 회로에서 특히 중요합니다. 디코더의 출력 수가 늘어날수록 주소 신호의 팬아웃과 배선 부하도 커지므로 계층적 디코딩을 고려하게 됩니다.