スライス・連結・繰返し演算の幅

連結演算は足し算ではありません

{a,b} は a のビットの後ろに b のビットをつなげます。幅が M と N なら、結果幅は M+N です。両方が unsigned^{iunsigned ビット列を非負整数として解釈する規則です。n ビットの範囲は 0 から 2^n−1 で、同じビット列の signed 解釈と異なる場合があります。 詳しく見る} のビット列なら、数値的には次の式です。

a=2'b10、b=3'b101 なら、連結結果は 5'b10101、つまり 21 です。算術和の 7 とは異なる演算です。

a のビットは b の幅だけ上位へ移ります。この連結演算^{i連結演算 ビット列を横につなげる演算です。結果幅はオペランド幅の合計で、数値の足し算とは異なります。}は a+b ではなく、a×2³+b と読みます。

式の横に幅を書く

logic [7:0] word;
logic [3:0] upper, lower;
logic [7:0] swapped;
assign upper = word[7:4];
assign lower = word[3:0];
assign swapped = {lower, upper};

入力が 8'hA3 なら swapped は 8'h3A です。スライス^{iスライス ベクトルから連続するビット範囲を選ぶ演算です。選択範囲が結果の幅とビット順を定めます。}範囲を一つ誤ると、幅または値が変わります。部分選択は元のベクトルが signed でも別の unsigned 値として扱われる場合があるので、符号付き演算の前に意味を再確認します。

符号拡張と繰返し連結

logic signed [3:0] small;
logic signed [7:0] extended;
assign extended = {{4{small[3]}}, small};

符号ビット四つと元の四ビットをつなぎ、合計 8 ビットにします。符号拡張は MSB^{iMSB 最も高い桁の重みを持つビットです。ベクトルの宣言方向でインデックスが変わるため、常に最大番号とは限りません。 詳しく見る} が 1 だから 1 を足す演算ではなく、解釈した値を保存するようビット配置を広げる操作です。

q[N-2:0] を使う汎用シフト回路は N=1 で範囲が成立しません。最小幅を制限するか、generate 分岐で N=1 を別扱いにします。パラメータ化は数字を変数に置き換えるだけでは完成しません。