フェーザは正弦波の定常状態を表す

1周波数の定常応答

フェーザは角周波数$\omega=2\pi f$の正弦波の振幅と位相を表します。線形回路で過渡効果が落ち着いた後に有用です。起動、クリップ波形、複数周波数の混合を1数値で直接表しません。正弦周波数を別々に解析し、線形重ね合わせが適用できるときだけ結合します。

振幅規約を一貫させます。ここではフェーザ振幅はRMSです。正弦波のRMSはピークを√2で割り、ピーク・ツー・ピークはピークの2倍です。1 V RMSはピーク1.414214 V、ピーク・ツー・ピーク2.828427 Vです。ピーク入力とRMS出力を混ぜると、他の計算が正しくても偽の利得になります。

複素インピーダンス

理想抵抗はR、コンデンサは$1/(j\omega C)$、インダクタは$j\omega L$です。1 kHzで100 nFのリアクタンス絶対値は1591.549 Ω、位相−90°です。10 mHは62.8319 Ω、+90°です。符号は電圧と電流の位相関係を表します。

直列1 kΩと100 nFを1 kHz、1 V RMSで駆動します。総インピーダンス$1000-j1591.549$ Ω、絶対値1879.635 Ωです。電流絶対値0.532018 mAで電源電圧より約57.86°進みます。抵抗電圧0.532018 V RMS、コンデンサ電圧絶対値は約0.846733 V RMSです。

両電圧の絶対値を普通に足しても、位相が異なるため1 Vになりません。複素和は電源に等しくなります。符号なし絶対値でなくフェーザを使うACのKVLです。

解釈を保つ

抵抗の平均電力はRMS電流の二乗にRを掛け、ここでは約0.283043 mWです。理想コンデンサはエネルギーを蓄えて返しますが、平均消費は0です。実コンデンサは損失で電力を消費し得るため、追加モデル項が必要です。