KCLとKVLで回路を解けるようにする

保存則を式にする

キルヒホッフの電流則KCLは、節点での電流の代数和が0とします。集中定数回路モデルでは、配線の接続点に電荷が無限に蓄積しません。流入を正、または流出を正と選び、一貫させます。2 mAが入り、2枝に0.7 mAと未知の流出電流があれば、未知電流は1.3 mAです。

キルヒホッフの電圧則KVLは、閉ループに沿う電圧変化の代数和が0とします。誘導電圧も回路素子で表す、ここでの集中定数モデルに適用します。電源の負端子から正端子へ進むと上昇、抵抗電流に沿って進むと降下です。

分圧器の計算例

5 V電源、上側2 kΩ、下側3 kΩ抵抗を直列接続し、電流を時計回りとします。KVLで$5-I(2000)-I(3000)=0$、$I=1$ mAです。下端をグラウンドにすると中点は3 Vです。上側降下2 V、下側3 Vの和が電源電圧に等しくなります。

5 V --- 2 kohm --- out --- 3 kohm --- 0 V
              同じ直列電流: 1 mA

outでのKCLは上側電流から下側を引くと0です。別の枝をつなぐと直ちに変わります。分圧公式は接続構造から導く結果であり、どんな負荷でも使える近道ではありません。

答えを2通り確認する

2 kΩは2 mW、3 kΩは3 mWを吸収し、電源は5 mWを供給します。ループ電圧和と電力和の両方が閉じます。この受動DC回路網でoutが5 Vを超える計算なら符号と接続を調べます。負の枝電流も問題ありません。実方向が選んだ矢印と逆という意味です。計算の一部だけ黙って反転せず、符号を保ちます。