コンデンサは電圧変化と電流を結ぶ

電圧の跳躍にはインパルスが必要

理想コンデンサは$q=CV$で電荷を保持し、受動符号規約では電流$i=C\,dV/dt$です。瞬時の電圧変化には電流インパルスが必要なので、それに抵抗します。電圧そのものに抵抗するのではありません。充電したコンデンサはDC電流0でも非ゼロ電圧を保てます。

定常DC動作点では理想コンデンサは開放です。遷移中は動的素子なので単に除去できず、初期電圧が重要です。実コンデンサには漏れ、等価直列抵抗、誘電体効果、電圧定格もあります。理想モデルは計算に必要になるまで意図的に省略します。

ランプとエネルギーの計算例

1 μFを一定1 mAで駆動すると、$dV/dt=0.001/0.000001=1000$ V/s、1 V/msです。0 Vから2 msで2 Vになります。ただし必要電圧で電流源が電流を維持できる必要があります。電荷は2 μC、蓄積エネルギー$E=CV^2/2=2$ μJです。

エネルギーは電荷と異なります。電荷は電圧に比例、エネルギーは電圧の二乗に比例します。4 Vへ倍増すると電荷は2倍、エネルギーは4倍の8 μJです。クーロンはジュールではなく、単位が違いを明確にします。

初期条件も問題の一部

すでに1 Vの1 μFは、同じ1 mAでわずか1 msで2 Vになります。充電した2コンデンサの急な接続は「DCで両方開放」だけでは説明できず、遷移と配線抵抗をモデル化する必要があります。充電済みコンデンサの短絡も、電源の通常定常電流を超えるパルスを生み得ます。

計算では容量、初期電圧、加える電流または周辺抵抗、時間区間を示します。実低電圧測定前には有極性部品の極性を確認し、適切な抵抗で電荷を放電します。変化する信号では、定常状態の近道を使う前に電流と時間を考えます。