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Entwurfsprüfung: Breite, Priorität und Umlaufgrenzen

Grenzwerte und gleichzeitige Steuerungen anhand der Zustandsübergangsspezifikation beurteilen.

Vertrag eines Modulo-10-Zählers

Für 4-Bit-unsigned^{Unsigned Interpretation einer Bitfolge als nichtnegative Ganzzahl. Der n-Bit-Bereich ist 0 bis 2^n−1 und kann sich von der signed-Interpretation derselben Bits unterscheiden. Mehr erfahren} count gilt: reset vor enable vor hold. reset=1 setzt 0; andernfalls führt enable=1 bei count≥9 nach 0 und erhöht sonst um 1.

N=\lceil\log_2 10\rceil=4

Vier Bit bedeuten 16 speicherbare Zustände, implementieren aber nicht automatisch die gewünschten zehn. Insbesondere darf count=9 bei enable=0 nicht auf 0 umlaufen.

Jede Spalte dokumentiert eine steigende Flanke^{Steigende Flanke Übergang des Takts von 0 auf 1. Nicht zu verwechseln mit dem gesamten hohen Pegelintervall CLK=1. Mehr erfahren}. Eingänge gelten unmittelbar davor, Zustände mit „after“ unmittelbar nach der Aktualisierung. Die Spalten zeigen die Reihenfolge der Abtastungen, keine physische Laufzeit^{Laufzeit Zeit nach einer Eingangsänderung, bis der Ausgang auf dem richtigen Wert stabil ist. Logische Äquivalenz und zeitliche Eigenschaften sind getrennte Aussagen. Mehr erfahren}. Anfangs count=9. Ohne reset hält die erste Spalte mit enable=0 den Wert 9; erst die nächste mit enable=1 führt auf 0.

Auch am Grenzwert muss hold erhalten bleiben

Wellenformdaten anzeigen

Wellenformdaten: Jedes Zeichen steht für ein Intervall, ein Punkt hält den vorherigen Zustand und p ist ein Taktzyklus.
Signal	Wellenform	Buswerte
edge	`2345`	E0 → E1 → E2 → E3
reset	`0.10`
enable	`01..`
count after	`23.4`	9 → 0 → 1

Weitere Entwurfsaufgaben

Bestimmen Sie den Folgewert für count=9, reset=0, enable=0.
Erklären Sie die Wiederherstellung von count=15 bei enable=1.
Soll count=9, reset=1, enable=1 einen Endimpuls erzeugen? Legen Sie dies unter der Annahme fest, dass der Ausgang während Reset^{Reset Steuerung zur Rückkehr in einen festgelegten Anfangszustand. Synchron/asynchron und Priorität gegenüber anderen Steuerungen müssen definiert werden. Mehr erfahren} 0 ist.

Selbst ausprobieren

Wie viele Einzelschrittübergänge prüfen alle count-Werte 0–15 und reset/enable-Kombinationen? Beweist dies automatisch alle Anforderungen langer Zustandsfolgen?

Erklärung lesen

$16\times2\times2=64$ . Wenn count den vollständigen Zustand enthält und Folgezustand sowie Ausgänge korrekt spezifiziert sind, ist die Einzelschrittprüfung starke Evidenz. Nicht erfasste Anforderungen wie Initialisierung, Eingangsannahmen, eigener Pulszustand oder reales Timing beweist sie nicht.

Bei count=9 werden reset=1 und enable=1 gemeinsam abgetastet. Welche Folgezustände für count und Endimpuls erfüllen die Resetpriorität?

Antwort wählencount=0, Endimpuls=1: normaler Umlauf.count=10, Endimpuls=0: enable hat Vorrang.count=0, Endimpuls=0: Reset initialisiert Zustand und Impuls.