Bước RC: giá trị đầu, giá trị cuối, hằng số thời gian

Ba sự kiện xác định bước bậc nhất

Với mạch RC tuyến tính bậc nhất, xác định điện áp tụ ngay trước thay đổi, điện áp cuối khi đủ lâu và điện trở nhìn từ tụ khi triệt tiêu nguồn độc lập. Hằng số thời gian là $\tau=R_{seen}C$. Đáp ứng là $V_C(t)=V_f+(V_i-V_f)e^{-t/\tau}$. Dạng này xử lý nạp và xả mà không chọn công thức ghi nhớ riêng.

Bước lý tưởng 3.3 V lái điện trở 10 kΩ và tụ 100 nF xuống ground. Ban đầu tụ chưa nạp. Điện áp cuối 3.3 V, τ là 1 ms. Tại 1 ms, điện áp $3.3(1-e^{-1})=2.085998$ V. Tại 5 ms là 3.277765 V, khoảng 99.326% giá trị cuối. Về toán học điện áp chưa đạt giá trị cuối ngay cả sau năm hằng số thời gian.

Tải ảnh hưởng cả điểm cuối và tốc độ

Thêm tải 10 kΩ song song tụ. Điện áp cuối giờ là 1.65 V. Khi nguồn ngắn mạch, tụ thấy hai điện trở 10 kΩ song song, nên τ thành 0.5 ms. Điểm cuối thấp hơn và xác lập nhanh hơn cùng do nhánh thêm. Giữ τ = 1 ms sau thêm tải sẽ là mô hình không nhất quán.

Với xả từ 3.3 V qua 10 kΩ, điện áp cuối 0 và cùng hằng số 1 ms. Tại 1 ms tụ giữ 1.214002 V. Chuyển tiếp nguồn phải ngắn so với τ để xấp xỉ bước lý tưởng chính xác.

Chuyển yêu cầu xác lập thành phép tính

Phần sai số còn lại là $e^{-t/\tau}$. Đạt trong 1% cần $t\geq4.60517\tau$, khoảng 4.61 ms trong ví dụ không tải. Đây là sai số so độ lớn bước, không bảo đảm độ phân giải dụng cụ hay dung sai linh kiện. Bản ghi đo phải gồm cả sai số điện áp cuối và trục thời gian. Nếu chuyển tiếp thực chậm, so với dạng sóng lái thay vì khớp bước tức thời vào đầu vào sai.