Giải nút nối với nhiều nguồn

Đếm kết nối, không đếm vị trí hình vẽ

Mọi điểm nối bằng dây lý tưởng là một nút, dù hình uốn cong hoặc dùng nhãn net lặp. Chọn ground và đánh dấu điện áp nút chưa biết. Với mỗi điện trở từ nút x đến y, dòng rời x là $(V_x-V_y)/R$. Biểu thức cho cả độ lớn và hướng mà không đoán dòng cuối cùng.

Xét nút chưa biết x nối tới 5 V qua 10 kΩ, tới ground qua 20 kΩ và tới tham chiếu lý tưởng 2 V qua 10 kΩ. KCL theo dòng ra là $(x-5)/10000+x/20000+(x-2)/10000=0$. Nhân 20000 cho $2x-10+x+2x-4=0$, nên x = 2.8 V.

Diễn giải nhánh âm

Dòng hướng nút 5 V là −0.22 mA, nên thực tế 0.22 mA vào x từ nguồn đó. Dòng về ground là 0.14 mA. Dòng hướng tham chiếu 2 V là 0.08 mA. Hai dòng ra tổng 0.22 mA. Tham chiếu 2 V phải hấp thụ dòng trong ví dụ; tham chiếu thực không hút được dòng sẽ không giữ điện áp giả định.

Kết quả nằm giữa các điện thế cố định vì mọi độ dẫn đều dương. Cũng có thể xem x là trung bình theo trọng số độ dẫn: tổng mỗi điện áp cố định chia điện trở của nó, rồi chia tổng độ dẫn.

Mở rộng thận trọng

Với hai nút chưa biết, viết hai phương trình KCL và giải cùng nhau. Không dùng rút gọn điện trở nối tiếp qua nút có kết nối thứ ba. Trước chạy trình mô phỏng, tạo danh sách kết nối với tên linh kiện, nút thứ nhất, nút thứ hai và giá trị. Dây sai vị trí đổi phương trình dù hình có vẻ quen. Kiểm tra dòng dư bằng 0 sau giải; làm tròn được phép, thiếu nhánh thì không.