Phasor mô tả trạng thái ổn định hình sin

Một tần số, đáp ứng đã xác lập

Phasor biểu diễn biên độ và pha của hình sin tại một tần số góc $\omega=2\pi f$. Nó hữu ích sau khi quá độ đã xác lập trong mạch tuyến tính. Nó không trực tiếp mô tả khởi động, dạng sóng bị cắt hay hỗn hợp tần số bằng một con số. Phân tích riêng các tần số sin rồi chỉ kết hợp khi chồng chất tuyến tính áp dụng được.

Dùng quy ước biên độ nhất quán. Ở đây biên độ phasor là RMS. Với sóng sin, RMS là đỉnh chia √2, đỉnh-đỉnh là hai lần đỉnh. Sin 1 V RMS có đỉnh 1.414214 V và đỉnh-đỉnh 2.828427 V. Trộn đầu vào đỉnh với đầu ra RMS tạo độ lợi giả dù mọi phép tính khác đúng.

Trở kháng phức

Điện trở lý tưởng có trở kháng R, tụ $1/(j\omega C)$, cuộn cảm $j\omega L$. Tại 1 kHz, tụ 100 nF có độ lớn dung kháng 1591.549 Ω, pha −90°. Cuộn cảm 10 mH có cảm kháng 62.8319 Ω, pha +90°. Dấu mã hóa quan hệ pha điện áp-dòng.

Lái điện trở 1 kΩ nối tiếp tụ 100 nF bằng 1 V RMS tại 1 kHz. Tổng trở là $1000-j1591.549$ Ω, độ lớn 1879.635 Ω. Độ lớn dòng 0.532018 mA, dòng sớm pha điện áp nguồn khoảng 57.86°. Điện áp điện trở 0.532018 V RMS. Độ lớn điện áp tụ khoảng 0.846733 V RMS.

Hai độ lớn điện áp không cộng số học thành 1 V vì pha khác nhau. Tổng phức của chúng bằng nguồn. Đây là KVL phiên bản AC, dùng phasor thay độ lớn không dấu.

Giữ cách diễn giải

Với công suất trung bình điện trở, dùng bình phương dòng RMS nhân R, cho khoảng 0.283043 mW ở đây. Tụ lý tưởng không tiêu tán trung bình dù lưu và trả năng lượng. Tụ thực có thể tiêu tán qua tổn hao; cần số hạng mô hình thêm.