I fasori descrivono un regime sinusoidale

Una frequenza, risposta stabilizzata

Un fasore rappresenta ampiezza e fase di una sinusoide a una frequenza angolare $\omega=2\pi f$. È utile dopo che gli effetti transitori si sono esauriti in un circuito lineare. Non descrive direttamente avvio, una forma d'onda limitata o una miscela di frequenze come un solo numero. Analizza separatamente frequenze sinusoidali diverse e combinale soltanto quando si applica la sovrapposizione lineare.

Usa una convenzione coerente per l'ampiezza. Qui le ampiezze dei fasori sono RMS. Per una sinusoide, RMS è il picco diviso per √2 e picco-picco è il doppio del picco. Una sinusoide da 1 V RMS ha 1.414214 V di picco e 2.828427 V picco-picco. Mescolare un ingresso di picco con un'uscita RMS produce un falso guadagno anche quando ogni altro calcolo è corretto.

Impedenze complesse

Un resistore ideale ha impedenza R, un condensatore $1/(j\omega C)$ e un induttore $j\omega L$. A 1 kHz, un condensatore da 100 nF ha modulo della reattanza 1591.549 Ω e fase −90°. Un induttore da 10 mH ha reattanza 62.8319 Ω e fase +90°. Il segno codifica la relazione di fase tra tensione e corrente.

Pilota un resistore da 1 kΩ e un condensatore da 100 nF in serie con 1 V RMS a 1 kHz. L'impedenza totale è $1000-j1591.549$ Ω, con modulo 1879.635 Ω. Il modulo della corrente è 0.532018 mA e la corrente anticipa la tensione della sorgente di circa 57.86°. La tensione del resistore è 0.532018 V RMS. Il modulo della tensione del condensatore è circa 0.846733 V RMS.

Questi due moduli di tensione non si sommano aritmeticamente a 1 V perché hanno fasi diverse. La loro somma complessa uguaglia invece la sorgente. È la versione in alternata della KVL, usando fasori anziché moduli senza segno.

Mantieni l'interpretazione

Per la potenza media nel resistore, usa corrente RMS al quadrato per R, dando qui circa 0.283043 mW. Il condensatore ideale ha dissipazione media zero, pur immagazzinando e restituendo energia. Un condensatore reale può dissipare potenza attraverso le perdite; ciò richiede termini aggiuntivi nel modello.