KCL e KVL rendono risolvibile un circuito

La conservazione diventa un'equazione

La legge delle correnti di Kirchhoff (KCL) afferma che la somma algebrica delle correnti in un nodo è zero. In un modello a parametri concentrati, la carica non si accumula indefinitamente in una giunzione di fili. Scegli positive le correnti entranti oppure quelle uscenti e mantieni la scelta. Se entrano 2 mA e due rami portano 0.7 mA e una corrente uscente sconosciuta, quest'ultima è 1.3 mA.

La legge delle tensioni di Kirchhoff (KVL) afferma che la somma algebrica delle variazioni di tensione lungo una maglia chiusa è zero. Si applica al modello a parametri concentrati usato qui, in cui ogni tensione indotta è rappresentata da un elemento circuitale. Percorrere una sorgente dal terminale negativo a quello positivo è una salita; percorrere un resistore lungo la sua corrente è una caduta.

Partitore svolto

Collega in serie una sorgente da 5 V, un resistore superiore da 2 kΩ e uno inferiore da 3 kΩ. Sia la corrente in senso orario. KVL dà $5-I(2000)-I(3000)=0$, quindi $I=1$ mA. Prendendo il nodo inferiore come massa, quello centrale è a 3 V. La caduta superiore è 2 V e quella inferiore 3 V; la loro somma uguaglia la tensione della sorgente.

5 V --- 2 kohm --- out --- 3 kohm --- 0 V
              stessa corrente in serie: 1 mA

Al nodo out, KCL dà corrente superiore meno corrente inferiore uguale a zero. Questa affermazione cambia appena viene collegato un altro ramo. La formula del partitore è quindi una conseguenza della topologia, anziché una scorciatoia che sopravvive a qualsiasi carico.

Verifica la risposta due volte

Il resistore da 2 kΩ assorbe 2 mW, quello da 3 kΩ assorbe 3 mW e la sorgente fornisce 5 mW. Sia la somma delle tensioni della maglia sia quella delle potenze si chiudono. Se la tensione out calcolata supera 5 V in questa rete passiva in continua, esamina segni o topologia. Un'equazione che produce una corrente di ramo negativa è accettabile: indica che la direzione reale è opposta alla freccia scelta. Mantieni il segno anziché invertire silenziosamente soltanto una parte del calcolo.