I condensatori collegano variazione di tensione e corrente

La tensione non può saltare senza un impulso

Un condensatore ideale immagazzina carica secondo $q=CV$ e ha corrente $i=C\,dV/dt$ secondo la convenzione passiva dei segni. Si oppone a una variazione istantanea di tensione perché richiederebbe un impulso di corrente. Non si oppone alla tensione stessa: un condensatore carico può rimanere a una tensione non nulla portando corrente continua zero.

A un punto di lavoro in continua stabilizzato, un condensatore ideale è un circuito aperto. Durante una transizione è un elemento dinamico e non può semplicemente essere rimosso. La sua tensione iniziale conta. Un condensatore reale ha anche perdite, resistenza equivalente in serie, effetti dielettrici e una tensione nominale. Il modello ideale omette intenzionalmente queste proprietà finché sono rilevanti per il calcolo.

Rampa ed energia svolte

Pilota un condensatore da 1 μF con corrente costante di 1 mA. Allora $dV/dt=0.001/0.000001=1000$ V/s, cioè 1 V/ms. Partendo da 0 V, il condensatore raggiunge 2 V dopo 2 ms, purché la sorgente di corrente possa mantenere quella corrente alla tensione richiesta. La carica è 2 μC. L'energia immagazzinata è $E=CV^2/2=2$ μJ.

Questo risultato energetico è diverso dalla carica: la carica cresce linearmente con la tensione, mentre l'energia cresce con la tensione al quadrato. Raddoppiare la tensione a 4 V raddoppia la carica ma quadruplica l'energia immagazzinata a 8 μJ. Le unità chiariscono la distinzione: i coulomb non sono joule.

Le condizioni iniziali fanno parte del problema

Un condensatore da 1 μF già a 1 V raggiunge 2 V dopo soltanto 1 ms con la stessa corrente di 1 mA. Collegare bruscamente due condensatori carichi non si spiega chiamandoli entrambi «aperti in continua»; transizione e resistenza del cablaggio devono essere modellate. Analogamente, cortocircuitare un condensatore carico può produrre un impulso di corrente oltre la normale corrente stabile della sorgente.

Per i calcoli del corso, dichiara capacità, tensione iniziale, corrente imposta o resistenza circostante e intervallo temporale. Prima di una misura reale a bassa tensione, verifica la polarità dei componenti polarizzati e scarica la carica immagazzinata attraverso un resistore appropriato. Per segnali variabili, chiediti corrente e tempo prima di applicare una scorciatoia a regime.